Matemática · FUNDATEC · 2023 | Questão sqc-qq905943

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 37,68 cm (alternativa B).

A ideia por trás

A circunferência é o contorno de um círculo, e seu comprimento (ou perímetro) é a medida desse contorno. Ele depende apenas do raio (ou do diâmetro) e do valor de π, que é uma constante que representa a razão entre o comprimento e o diâmetro de qualquer circunferência. A fórmula C = 2πr (ou C = πd) calcula esse comprimento: quanto maior o raio, maior o comprimento, de forma proporcional. Nesta questão, temos o diâmetro e precisamos do comprimento; o passo crucial é lembrar que o raio é metade do diâmetro, e então aplicar a fórmula com o valor de π fornecido.

O que a questão dá

diâmetro = 12 cm
π = 3,14

O que queremos: o comprimento da circunferência da garrafa térmica

Passo 1 — Calcular o raio a partir do diâmetro

A fórmula do comprimento da circunferência usa o raio, mas o enunciado fornece o diâmetro. O raio é a distância do centro até a borda, e o diâmetro é o dobro disso, então precisamos dividir por 2 para obter o raio.

Por que esta fórmula: O diâmetro é sempre o dobro do raio, então para achar o raio dividimos o diâmetro por 2.

r = \frac{d}{2}

De onde vem cada valor: $d$ = enunciado: 12 cm

r = \frac{12}{2} = \boxed{6\ \text{cm}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir e usar 12 como raio, o que dobra o resultado final.

Passo 2 — Aplicar a fórmula do comprimento

Com o raio em mãos, podemos calcular o comprimento da circunferência. A fórmula C = 2πr é a relação direta entre o raio e o contorno do círculo.

Por que esta fórmula: O comprimento da circunferência é dado por C = 2πr, pois é a medida do contorno. Não é a área (πr²), que mede a superfície interna.

C = 2 \cdot \pi \cdot r

De onde vem cada valor: $\pi$ = enunciado: 3,14 · $r$ = passo 1: 6 cm

C = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 6 = \boxed{37{,}68\ \text{cm}}

NÃO CAIA NESSA!

Usar o diâmetro no lugar do raio, resultando em 75,36 cm, ou confundir com a fórmula da área.

Resposta: 37,68 cm (alternativa B)