Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq905944
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Três Passos - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Agente Comunitário de Saúde
A negação da proposição “Sílvia comeu chocolate ou Maria estuda matemática” é:
ASílvia não comeu chocolate ou Maria não estuda matemática.
BSílvia não comeu chocolate ou Maria estuda matemática.
CSílvia comeu chocolate e Maria não estuda matemática.
DSílvia não comeu chocolate e Maria estuda matemática.
ESílvia não comeu chocolate e Maria não estuda matemática.
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GabaritoE — Sílvia não comeu chocolate e Maria não estuda matemática.
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Negação de Proposições Compostas (Disjunção)
Gabarito: letra E. A negação da disjunção "p ou q" é a conjunção "não p e não q" (Lei de De Morgan). Aplicando à proposição original, obtém-se "Sílvia não comeu chocolate e Maria não estuda matemática", exatamente a alternativa E.
p (Sílvia comeu chocolate)
q (Maria estuda matemática)
p ∨ q (original)
~(p ∨ q) (negação)
~p ∧ ~q (De Morgan)
V
V
V
F
F
V
F
V
F
F
F
V
V
F
F
F
F
F
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Mantém o conectivo "ou" (disjunção) quando a negação deve usar o conectivo "e" (conjunção). A forma correta é negar ambas as partes e trocar o conectivo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Além de manter o "ou", nega apenas a primeira proposição ("Sílvia não comeu chocolate") e mantém a segunda afirmada ("Maria estuda matemática"). Isso não corresponde a nenhuma negação lógica válida.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta a primeira proposição afirmada ("Sílvia comeu chocolate") e a segunda negada ("Maria não estuda matemática"), com o conectivo "e". Essa seria a negação de uma condicional, não de uma disjunção.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Nega apenas a primeira proposição ("Sílvia não comeu chocolate") e mantém a segunda afirmada ("Maria estuda matemática"), com o conectivo "e". A negação de uma disjunção exige que ambas as proposições simples sejam negadas.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplica corretamente a Lei de De Morgan: nega ambas as proposições ("Sílvia não comeu chocolate" e "Maria não estuda matemática") e troca o conectivo "ou" por "e".
PEGA ESSA DICA!
Decore a Lei de De Morgan: para negar uma disjunção (ou), transforme em conjunção (e) e negue cada parte. "~(p ou q) = ~p e ~q". O mesmo vale para a negação da conjunção: "~(p e q) = ~p ou ~q".
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção