Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq906106
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Três Passos - RS
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Médico 40h e 20h
A negação da proposição “Ana não jogou vídeo game e Mateus jogou futebol” é:
AAna jogou vídeo game ou Mateus não jogou futebol.
BAna não jogou vídeo game ou Mateus não jogou futebol.
CAna jogou vídeo game e Mateus não jogou futebol.
DAna não jogou vídeo game e Mateus não jogou futebol.
EAna jogou vídeo game ou Mateus jogou futebol.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — Ana jogou vídeo game ou Mateus não jogou futebol.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de Proposição Composta (Conjunção)
Gabarito: letra A. A negação de uma conjunção "p e q" é "não p ou não q". No caso, a proposição original é "Ana não jogou vídeo game e Mateus jogou futebol", que simbolizamos como ~p ∧ q (onde p = Ana jogou vídeo game, q = Mateus jogou futebol). Aplicando De Morgan: ~(~p ∧ q) = ~~p ∨ ~q = p ∨ ~q, ou seja, "Ana jogou vídeo game ou Mateus não jogou futebol".
A banca cobra diretamente a aplicação da Lei de De Morgan para conjunção: nega-se cada proposição e troca-se o conectivo "e" por "ou".
p (Ana jogou vídeo game)
q (Mateus jogou futebol)
~p ∧ q (Original)
~(~p ∧ q) = p ∨ ~q (Negação correta)
V
V
F
V
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
F
V
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa reproduz exatamente a negação correta: "Ana jogou vídeo game ou Mateus não jogou futebol". Aplicou-se corretamente a regra: ~(~p ∧ q) = ~~p ∨ ~q = p ∨ ~q.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "Ana não jogou vídeo game ou Mateus não jogou futebol" (~p ∨ ~q). O erro está em não negar a primeira proposição: a negação de ~p é p, mas manteve-se ~p. A negação correta exige p ∨ ~q.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Traz "Ana jogou vídeo game e Mateus não jogou futebol" (p ∧ ~q). Aqui o conectivo foi mantido como "e", quando deveria ser "ou". A negação de uma conjunção é uma disjunção, não uma conjunção.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Ana não jogou vídeo game e Mateus não jogou futebol" (~p ∧ ~q). Novamente, manteve-se o "e" e não se nega a primeira proposição. Totalmente fora da regra.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Ana jogou vídeo game ou Mateus jogou futebol" (p ∨ q). A segunda proposição deveria ser negada, pois a negação de q é ~q. A alternativa não nega Mateus jogou futebol.
PEGA ESSA DICA!
Na hora de negar uma conjunção ("e") ou disjunção ("ou"), lembre-se do mnemônico: "nega tudo e troca o conectivo" – para o "e", troca por "ou"; para o "ou", troca por "e". Isso é a Lei de De Morgan na prática. Resolva sempre simbolicamente para evitar confusão.