Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FUNDATEC 2023

União de Intervalos Reais

Gabarito: letra A. A união A ∪ B é o conjunto de todos os números reais que pertencem a A ou a B. O menor extremo entre os dois intervalos é -5 (aberto, pois B = ]-5, 3] não inclui -5) e o maior extremo é 5 (fechado, pois A = ]-3, 5] inclui 5). Portanto, A ∪ B = ]-5, 5].

{"tipo": "reta_numerica", "pontos": [-5, -3, 3, 5]}

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

] -5, 5] representa exatamente a união: todos os números maiores que -5 e menores ou iguais a 5, cobrindo integralmente A e B.

Alternativa B — ❌ Incorreta

[-3, 5] começa em -3 (fechado), mas a união deve incluir números entre -5 e -3 (como -4), que estão em B. Além disso, -3 está dentro de B, mas o intervalo não pode começar em -3; deve começar em -5 (aberto).

Alternativa C — ❌ Incorreta

[-5, 3] é fechado em -5, mas -5 não pertence a nenhum dos conjuntos. Também termina em 3, ignorando os números entre 3 e 5 que estão em A.

Alternativa D — ❌ Incorreta

] -3, 3] começa em -3 (aberto) e termina em 3, deixando de fora os intervalos ]-5, -3] e ]3, 5].

Alternativa E — ❌ Incorreta

[-5, 5] inclui -5, que não pertence nem a A nem a B (pois B é aberto em -5).

Conclusão: A única alternativa que respeita a abertura em -5 e o fechamento em 5 é a letra A.

Gabarito: letra A