Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
qq906328
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Venâncio Aires - RS
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Agente Escolar e Monitor da Educação Básica
Qual das proposições lógicas a seguir é a negação da condicional “Se eu vou à Espanha, então visito Madri”?
AVou à Espanha ou visito Madri.
BVou à Espanha e não visito Madri.
CNão vou à Espanha ou visito Madri.
DNão vou à Espanha e não visito Madri.
EVou à Espanha e visito Madri.
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GabaritoB — Vou à Espanha e não visito Madri.
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Negação de Proposição Condicional
Gabarito: letra B. A negação da proposição condicional “Se p, então q” (p → q) é a conjunção “p e não q” (p ∧ ¬q). Aplicando: p = “vou à Espanha”, q = “visito Madri”. Portanto, a negação correta é “Vou à Espanha e não visito Madri”.
A banca testa o conhecimento da equivalência lógica básica: a única forma de tornar uma condicional falsa é quando a antecedente é verdadeira e a consequente é falsa. Por isso, a negação mantém a antecedente e nega a consequente.
p
q
p → q
¬(p → q)
p ∧ ¬q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
Negação de p → q: p ∧ ¬q (gabarito); ¬p ∨ q (equivale a p → q); ¬p ∧ ¬q (nega p ∨ q); p ∨ q (disjunção); p ∧ q (conjunção)
Alternativa A — ❌ Incorreta
“Vou à Espanha ou visito Madri” é a disjunção inclusiva (p ∨ q), não corresponde à negação da condicional. Essa proposição é verdadeira em três dos quatro casos, enquanto a condicional é falsa apenas quando p é V e q é F.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Vou à Espanha e não visito Madri” representa exatamente p ∧ ¬q, que é a negação da condicional p → q.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Não vou à Espanha ou visito Madri” é equivalente a ¬p ∨ q, que é logicamente equivalente à própria condicional (p → q). Portanto, não é sua negação, mas sim uma forma equivalente.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Não vou à Espanha e não visito Madri” corresponde a ¬p ∧ ¬q, que é a negação da disjunção p ∨ q (Lei de De Morgan), não da condicional.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Vou à Espanha e visito Madri” é a conjunção p ∧ q, que afirma a antecedente e a consequente, ao contrário da negação que exige a consequente falsa.