GabaritoD — 7,20.
Gabarito: letra D — a conta chega a 7,20 kWh (alternativa D).
A regra de três simples é uma ferramenta para resolver problemas que envolvem duas grandezas proporcionais. Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, isso significa que, se uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção; se uma diminui, a outra diminui na mesma proporção. No caso do consumo de energia, ele é diretamente proporcional ao tempo de uso: quanto mais tempo o aparelho fica ligado, mais energia consome. A relação que governa é a proporção entre as razões: se a grandeza A está para a grandeza B, então a grandeza C está para a grandeza D, desde que a proporcionalidade seja direta. Nesta questão, precisamos montar a proporção entre o tempo de uso e o consumo, e como são diretamente proporcionais, multiplicamos em cruz para encontrar o valor desconhecido.
consumo de 6 horas por dia = 10,80 kWh
tempo de uso = 6 horas por dia
novo tempo de uso = 4 horas por dia
O que queremos: o consumo em kWh se o televisor ficar ligado 4 horas por dia
Precisamos relacionar as duas grandezas: o tempo de uso e o consumo de energia. Como são diretamente proporcionais, a razão entre o consumo e o tempo é constante. Por isso, montamos a igualdade entre as razões: consumo conhecido sobre tempo conhecido é igual a consumo desconhecido sobre tempo novo.
Por que esta fórmula: A regra de três simples é a ferramenta certa porque temos duas grandezas diretamente proporcionais e queremos encontrar um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos.
De onde vem cada valor: = enunciado: consumo de 6 horas por dia · = enunciado: tempo de uso de 6 horas por dia · = incógnita: consumo para 4 horas por dia · = enunciado: novo tempo de uso de 4 horas por dia
Montar a proporção invertida, como = , o que levaria a um resultado errado.
Com a proporção montada, precisamos eliminar as frações para isolar a incógnita. Multiplicar em cruz é o método padrão para resolver uma proporção: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
Por que esta fórmula: A propriedade fundamental das proporções diz que o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Isso nos permite transformar a igualdade de frações em uma equação simples.
De onde vem cada valor: = passo 1: denominador da primeira fração · = passo 1: numerador da segunda fração · = passo 1: numerador da primeira fração · = passo 1: denominador da segunda fração
Esquecer de multiplicar corretamente: 10,80 × 4 = 43,20, não 43,2 (mas é o mesmo valor).
Precisamos simplificar a equação para isolar x. O produto 10,80 × 4 é uma operação direta que nos dá o valor que será dividido por 6.
Por que esta fórmula: Aqui não há fórmula nova; é apenas a execução da multiplicação indicada no passo anterior.
De onde vem cada valor: = passo 2: coeficiente de x · = passo 2: resultado de 10,80 × 4
Errar a multiplicação: 10,80 × 4 = 43,20, não 43,2 (mas é o mesmo valor).
Para encontrar o valor de x, precisamos deixá-lo sozinho em um lado da equação. Como x está multiplicado por 6, dividimos ambos os lados por 6.
Por que esta fórmula: A operação inversa da multiplicação é a divisão. Para isolar a incógnita, aplicamos a mesma operação nos dois lados da equação, mantendo a igualdade.
De onde vem cada valor: = passo 3: valor do lado direito · = passo 3: coeficiente de x
Dividir 6 por 43,20 em vez de 43,20 por 6, o que daria um valor muito pequeno.
Agora temos uma divisão simples que nos dá o valor do consumo para 4 horas. Este é o passo final do cálculo.
Por que esta fórmula: A divisão é a operação que conclui a resolução da equação.
De onde vem cada valor: = passo 4: resultado de 43,20 ÷ 6
Arredondar incorretamente: 43,20 ÷ 6 = 7,20 exato, não 7,2 (mas é o mesmo valor).
Resposta: 7,20 kWh (alternativa D)
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