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Questão de Raciocínio Lógico — Geral — FUNDATEC 2023

Raciocínio LógicoGeral
Código
qq906453
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Vista Gaúcha - RS
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Técnico em Enfermagem
Considerando que p e q são proposições, a condicional ________ e a disjunção _______ são equivalentes.Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
  1. A𝑝 ⟷ 𝑞 – 𝑝 ∧ 𝑞
  2. B𝑝 → 𝑞 – 𝑝 ∧ ~𝑞
  3. C𝑝 ⟷ 𝑞 – 𝑝 ∨ 𝑞
  4. D𝑝 → 𝑞 – ~𝑝 ∨ 𝑞
  5. E𝑝 ∧ 𝑞 – 𝑝 ∨ 𝑞
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 𝑝 → 𝑞 – ~𝑝 ∨ 𝑞

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Equivalência Lógica: Condicional e Disjunção

Gabarito: letra D. A condicional p→qp \rightarrow q é logicamente equivalente à disjunção ∼p∨q\sim p \lor q (negação do antecedente ou consequente). Essa é a equivalência fundamental entre os conectivos, obtida pela transformação: "se p então q" equivale a "não p ou q".

p

q

p → q

~p ∨ q

V

V

V

V

V

F

F

F

F

V

V

V

F

F

V

V

p verdadeiro
p falso
q falso
p → q: V ~p ∨ q: V
p → q: V ~p ∨ q: V
q verdadeiro
p → q: F ~p ∨ q: F
p → q: V ~p ∨ q: V
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Alternativa A — ❌ Incorreta

A bicondicional p↔qp \leftrightarrow q não equivale à conjunção p∧qp \land q. A bicondicional é verdadeira quando p e q têm o mesmo valor lógico; a conjunção é verdadeira apenas quando ambos são verdadeiros. Não são equivalentes.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A condicional p→qp \rightarrow q não equivale a p∧∼qp \land \sim q. Na verdade, p∧∼qp \land \sim q é a negação da condicional (∼(p→q)=p∧∼q\sim(p \rightarrow q) = p \land \sim q). O candidato pode confundir equivalência com negação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A bicondicional p↔qp \leftrightarrow q não equivale à disjunção p∨qp \lor q. A disjunção é verdadeira quando pelo menos uma das proposições é verdadeira, enquanto a bicondicional exige igualdade de valores. Não há equivalência.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

p→qp \rightarrow q é equivalente a ∼p∨q\sim p \lor q. Essa é a transformação clássica: uma condicional pode ser reescrita como uma disjunção, negando o antecedente e mantendo o consequente. Para verificar, basta construir a tabela-verdade das duas proposições: elas têm exatamente os mesmos valores lógicos em todas as linhas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A conjunção p∧qp \land q e a disjunção p∨qp \lor q são conectivos distintos, sem equivalência lógica. Conjunção exige ambas verdadeiras; disjunção basta uma verdadeira.

PEGA ESSA DICA!

A equivalência p→q≡∼p∨qp \rightarrow q \equiv \sim p \lor q é a mais cobrada entre as transformações lógicas. Grave também sua contrapositiva (∼q→∼p\sim q \rightarrow \sim p) e lembre-se: equivalência é diferente de negação – a negação da condicional é p∧∼qp \land \sim q.

MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção

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