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Questão de Matemática — Porcentagem — FUNDATEC 2023

MatemáticaPorcentagem
Código
qq906854
Banca
FUNDATEC
Órgão
Água de Ivoti - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Agente Operacional
Ao utilizar pela primeira vez determinado aplicativo para solicitar um lanche, o usuário ganha 25% de desconto. Se o valor total da primeira compra foi de R$87,80, qual o valor (em R$) pago pelo lanche?
  1. A61,25.
  2. B62,85.
  3. C63,25.
  4. D64,75.
  5. E65,85.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 65,85.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 65,85 (alternativa E).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo, dividindo-o em 100 partes iguais. Quando falamos em desconto de 25%, significa que o preço será reduzido em 25 centésimos do valor original. O valor pago é o que sobra após essa redução, ou seja, 75% do total, pois 100% − 25% = 75%. Para calcular o valor final, multiplicamos o valor original pelo fator decimal correspondente à porcentagem que será paga. Nesta questão, precisamos aplicar o desconto de 25% sobre R$ 87,80, encontrando quanto o usuário efetivamente pagará.

O que a questão dá

  • valor total da compra = R$ 87,80

  • desconto = 25%

O que queremos: o valor pago pelo lanche após o desconto

Passo 1 — Calcular o fator de redução

Para aplicar um desconto, precisamos saber qual fração do valor original será paga. O desconto de 25% significa que se paga 75% do total, pois o todo é 100% e subtraímos o desconto.

Por que esta fórmula: O fator de redução é dado por (100% − desconto%). Como o desconto é de 25%, temos 100% − 25% = 75%, que em decimal é 0,75.

f=100%−25%100%f = \frac{100\% - 25\%}{100\%}

De onde vem cada valor: 100%100\% = conceito: o valor total representa 100% · 25%25\% = enunciado: desconto de 25%

f=100−25100=75100=0,75=0,75f = \frac{100 - 25}{100} = \frac{75}{100} = 0{,}75 = \boxed{0{,}75}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair o desconto de 100% e usar 0,25 diretamente, o que daria o valor do desconto, não o valor pago.

Passo 2 — Multiplicar o valor total pelo fator

Com o fator de redução em mãos, multiplicamos o valor original por ele para obter o valor final pago. Isso é a aplicação direta do conceito de porcentagem: 75% de 87,80.

Por que esta fórmula: O valor pago é o valor total vezes o fator de redução, pois o fator representa a fração do preço que será paga.

Vpago=Vtotal×fV_{pago} = V_{total} \times f

De onde vem cada valor: VtotalV_{total} = enunciado: R$ 87,80 · ff = passo 1: 0,75

V_pago = 87,80 × 0,75 = 65,85\ R$
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 25% de 87,80 (que dá 21,95) e subtrair de 87,80, obtendo 65,85 também, mas muitos erram ao fazer essa conta separada. Outro erro é usar 0,25 como fator, resultando em 21,95, que é o desconto, não o valor pago.

Resposta: R$ 65,85 (alternativa E)

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