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Questão de Matemática — Áreas e Perímetros — FUNDATEC 2023

MatemáticaÁreas e Perímetros
Código
qq906856
Banca
FUNDATEC
Órgão
Água de Ivoti - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Agente Operacional
Sabendo que 1 m³ equivale a 1.000 litros, quantos litros cabem em uma piscina que tem 2 m de largura, 3 metros de comprimento e 1,5 metros de profundidade?
  1. A9.
  2. B90.
  3. C900.
  4. D9.000.
  5. E90.000.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 9.000.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 9.000 litros (alternativa D).

A ideia por trás

O volume de um sólido é a medida do espaço que ele ocupa. Para um paralelepípedo retângulo (como uma piscina), o volume é o produto das três dimensões: largura, comprimento e altura (ou profundidade). A unidade de volume no Sistema Internacional é o metro cúbico (m³), que corresponde ao espaço de um cubo com 1 metro de aresta. Para medir capacidade de líquidos, usamos o litro: 1 litro é o volume de um cubo de 10 cm de aresta (1 dm³). A relação entre as unidades é fixa: 1 m³ = 1.000 litros, pois 1 m = 10 dm, então 1 m³ = 10³ dm³ = 1.000 dm³ = 1.000 L. Nesta questão, precisamos calcular o volume da piscina em m³ e depois converter para litros, multiplicando por 1.000.

O que a questão dá

  • largura = 2 m

  • comprimento = 3 m

  • profundidade = 1,5 m

  • 1 m³ = 1.000 litros

O que queremos: a capacidade da piscina em litros

Passo 1 — Calcular o volume em metros cúbicos

O volume da piscina é o espaço que ela ocupa, e para saber quantos litros cabem, primeiro precisamos saber quantos metros cúbicos ela tem. A piscina tem forma de paralelepípedo retângulo, então o volume é o produto das três dimensões.

Por que esta fórmula: Para um sólido retangular, o volume é sempre largura × comprimento × altura (profundidade). Não há outra fórmula para essa forma.

V=l×c×pV = l \times c \times p

De onde vem cada valor: ll = enunciado: 2 m · cc = enunciado: 3 m · pp = enunciado: 1,5 m

V=2×3×1,5=9 m3V = 2 \times 3 \times 1{,}5 = \boxed{9\ \text{m}^{3}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar uma das dimensões, ou errar a conta com decimal (2 × 3 × 1,5 = 9, não 90).

Passo 2 — Converter metros cúbicos em litros

O volume calculado está em m³, mas a pergunta é em litros. A relação entre as unidades é dada no enunciado: 1 m³ = 1.000 litros. Como o litro é uma unidade menor que o metro cúbico, o número em litros será maior: multiplicamos por 1.000.

Por que esta fórmula: A conversão é direta: cada metro cúbico equivale a 1.000 litros, então o volume em litros é o volume em m³ vezes 1.000.

V_litros = V_m^3 × 1.000

De onde vem cada valor: V_m^3 = passo 1: 9 m³ · 1.0001.000 = enunciado: 1 m³ = 1.000 litros

Vlitros=9×1.000=9.000 litrosV_{litros} = 9 \times 1.000 = \boxed{9.000\ \text{litros}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar por 100 em vez de 1.000, caindo na alternativa C (900).

Resposta: 9.000 litros (alternativa D)

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