Matemática · FUNDATEC · 2023 | Questão sqc-qq906861

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 0,48 — alternativa C.

A ideia por trás

Uma fração é uma divisão: o numerador (número de cima) dividido pelo denominador (número de baixo). O resultado dessa divisão é um número decimal, que pode ter casas depois da vírgula. Para converter uma fração em decimal, basta realizar a divisão, ou, quando possível, transformar o denominador em uma potência de 10 (10, 100, 1000 etc.), o que facilita a escrita do decimal. Nesta questão, o denominador 25 pode virar 100 multiplicando por 4, então multiplicamos numerador e denominador por 4 e obtemos 48/100, que é 0,48.

O que a questão dá

numerador = 12
denominador = 25

O que queremos: a representação decimal da fração 12/25

Passo 1 — Transformar o denominador em 100

Para converter a fração em decimal, o caminho mais rápido é ter o denominador como uma potência de 10 (10, 100, 1000...), porque aí o decimal sai direto: o numerador vira o número após a vírgula, com a quantidade de casas igual ao número de zeros do denominador. Como 25 × 4 = 100, multiplicamos por 4.

Por que esta fórmula: Multiplicar numerador e denominador pelo mesmo número não altera o valor da fração, apenas a representa de outra forma. Escolhemos 4 porque 25 × 4 = 100, que é uma potência de 10.

\frac{12}{25} = \frac{12 \times 4}{25 \times 4}

De onde vem cada valor: $12$ = enunciado: numerador da fração · $25$ = enunciado: denominador da fração · $4$ = pois 25 × 4 = 100

\frac{12 \times 4}{25 \times 4} = \boxed{\frac{48}{100}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar o numerador também — se multiplicar só o denominador, a fração muda de valor.

Passo 2 — Escrever a fração como decimal

Agora que o denominador é 100, a fração 48/100 representa 48 centésimos. Em decimal, isso é 0,48: o 4 na casa dos décimos e o 8 na casa dos centésimos. O número de casas decimais é igual ao número de zeros do denominador (dois zeros → duas casas).

Por que esta fórmula: Uma fração com denominador 10, 100, 1000 etc. pode ser escrita diretamente como decimal: o numerador vira o número após a vírgula, com a quantidade de casas igual ao número de zeros.

\frac{48}{100} = 0{,}48

De onde vem cada valor: $48$ = passo 1: numerador após multiplicar por 4 · $100$ = passo 1: denominador após multiplicar por 4

\frac{48}{100} = 0{,}48 = \boxed{0{,}48}

NÃO CAIA NESSA!

Colocar a vírgula no lugar errado: 0,048 (três casas) ou 4,8 (uma casa). O denominador 100 tem dois zeros, então são duas casas decimais.

Resposta: 0,48 — alternativa C