Negação de Proposições Lógicas
Gabarito: letra C. A alternativa C apresenta a proposição "Olga é escritora" e sua suposta negação "Olga não é cantora", o que é incorreto, pois a negação deve manter o mesmo predicado, alterando apenas a qualidade (de afirmativa para negativa). A negação correta seria "Olga não é escritora". As demais alternativas aplicam corretamente as regras de negação, inclusive as Leis de De Morgan (alternativas B e D).
A questão testa o conhecimento sobre a negação de proposições simples e compostas. Para proposições simples, a negação é obtida negando-se o verbo (ou acrescentando "não"). Para proposições compostas com "e" e "ou", utiliza-se a equivalência de De Morgan: ~(P ∧ Q) ⇔ ~P ∨ ~Q e ~(P ∨ Q) ⇔ ~P ∧ ~Q.
Alternativa | Proposição Original | Suposta Negação | Negação Correta | Correta? |
|---|
A | p: Júlio é arquiteto | ~p: Júlio não é arquiteto | ~p: Júlio não é arquiteto | ✅ |
B | p ∧ q: Pedro é eletricista e mecânico | ~p ∨ ~q: Pedro não é eletricista ou não é mecânico | ~p ∨ ~q: Pedro não é eletricista ou não é mecânico | ✅ |
C | p: Olga é escritora | r: Olga não é cantora | ~p: Olga não é escritora | ❌ |
D | p ∨ q: Juliano é calmo ou nervoso | ~p ∧ ~q: Juliano não é calmo e nem nervoso | ~p ∧ ~q: Juliano não é calmo e nem nervoso | ✅ |
E | ~p: Lara não é pianista | p: Lara é pianista | p: Lara é pianista | ✅ |
Alternativa A — ✅ Correta
A proposição "Júlio é arquiteto" tem como negação "Júlio não é arquiteto", que é a forma correta.
Alternativa B — ✅ Correta
Aplicação correta de De Morgan: a negação de "Pedro é eletricista e mecânico" (P ∧ Q) é "Pedro não é eletricista ou não é mecânico" (~P ∨ ~Q).
Alternativa C — ❌ Incorreta ⟵ GABARITO
A proposição é "Olga é escritora". Sua negação deveria ser "Olga não é escritora". Ao apresentar "Olga não é cantora", a alternativa troca o predicado, o que invalida a negação. Portanto, é a alternativa incorreta.
Alternativa D — ✅ Correta
Aplicação correta de De Morgan: a negação de "Juliano é calmo ou nervoso" (P ∨ Q) é "Juliano não é calmo e nem nervoso" (~P ∧ ~Q). A expressão "e nem" equivale a "e não", confirmando a forma correta.
Alternativa E — ✅ Correta
A proposição "Lara não é pianista" (~P) tem como negação "Lara é pianista" (P), simplesmente eliminando a negação. Correta.
Gabarito: letra C (a única alternativa com negação incorreta).