Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FUNDATEC 2023

Negação de Disjunção (Leis de Morgan)

Gabarito: letra A. A proposição original é uma disjunção inclusiva (“ou”): “Jair não é médico ou Marcia é Arquiteta”. Aplicando a Lei de Morgan, a negação de uma disjunção (~p ∨ q) é a conjunção das negações de cada parte: p ∧ ~q. Portanto, a negação é “Jair é médico e Márcia não é arquiteta”, exatamente a alternativa A.

Resolução passo a passo

1. Simbolização:

   • Seja p: “Jair é médico”.

   • Seja q: “Marcia é Arquiteta”.

   • A proposição original é: ~p ∨ q (Jair não é médico ou Marcia é Arquiteta).

1. Negação:

   • A negação de uma disjunção A ∨ B é ~A ∧ ~B (1ª Lei de Morgan).

   • Substituindo A = ~p e B = q:

     • ~(~p) = p

     • ~q = Márcia não é arquiteta

   • Resultado: p ∧ ~q = “Jair é médico e Márcia não é arquiteta”.

1. Comparação com as alternativas:

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

“Jair é médico e Márcia não é arquiteta.” Corresponde exatamente a p ∧ ~q.

Alternativa B — ❌ Incorreta

“Jair é médico ou Márcia não é arquiteta.” É a disjunção p ∨ ~q, que não é a negação da proposição original.

Alternativa C — ❌ Incorreta

“Jair não é médico e Márcia é arquiteta.” É ~p ∧ q, que é a negação de uma disjunção? Não, pois negar ~p ∨ q seria p ∧ ~q, não ~p ∧ q. Aqui se manteve a primeira parte igual e trocou o conectivo, o que é incorreto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

“Jair não é médico ou Márcia não é arquiteta.” É ~p ∨ ~q, que também não é a negação correta (seria a negação de p ∧ q, não de ~p ∨ q).

Alternativa E — ❌ Incorreta

“Jair é médico e Márcia é arquiteta.” É p ∧ q, que é a negação de ~p ∨ ~q, não da proposição dada.

Gabarito: letra A.