Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais — FUNDATEC 2023

MatemáticaSistemas de Numeração e Operações Fundamentais
Código
qq907015
Banca
FUNDATEC
Órgão
CAU-RS
Ano
2023
Nível
Superior
Cristian está calculando o tempo médio mensal que ele passa na rede social “A”. No mês de abril, ele ficou cerca de 2,25 horas diárias, durante 28 dias. Pensando em reduzir seu tempo de uso nessa rede, em maio ele ficou 1,5 horas por dia, durante 29 dias. O tempo que Cristian reduziu de utilização dessa rede social foi:
  1. A19,5 minutos.
  2. B110 minutos.
  3. C1.150 minutos.
  4. D1.170 minutos.
  5. E1.200 minutos.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 1.170 minutos.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 1.170 minutos (alternativa D).

A ideia por trás

O tempo total de uso é o produto da quantidade de horas por dia pelo número de dias. Para comparar os dois meses, calculamos o total de horas de cada um e subtraímos. Como a resposta é pedida em minutos, precisamos converter a diferença de horas para minutos, lembrando que 1 hora equivale a 60 minutos. Nesta questão, o passo crítico é não esquecer de multiplicar a diferença diária pelo número de dias de cada mês, pois os meses têm durações diferentes (28 e 29 dias).

O que a questão dá

  • abril: 2,25 h/dia durante 28 dias

  • maio: 1,5 h/dia durante 29 dias

O que queremos: o tempo total reduzido de utilização, em minutos

Passo 1 — Calcular o total de horas em abril

Para saber quanto tempo Cristian usou a rede em abril, multiplicamos a quantidade de horas por dia pelo número de dias do mês. Isso nos dá o total de horas no mês.

Por que esta fórmula: O total é o produto da taxa diária pela quantidade de dias, pois cada dia contribui com a mesma quantidade de horas.

Tabr=2,25×28T_{abr} = 2{,}25 \times 28

De onde vem cada valor: 2,252{,}25 = enunciado: 2,25 horas por dia em abril · 2828 = enunciado: 28 dias em abril

Tabr=2,25×28=63 hT_{abr} = 2{,}25 \times 28 = \boxed{63\ \text{h}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar pelo número de dias, usando apenas 2,25 h.

Passo 2 — Calcular o total de horas em maio

Assim como em abril, precisamos do total de horas de maio para depois comparar os dois meses.

Por que esta fórmula: Mesmo raciocínio: total = horas por dia × dias do mês.

Tmai=1,5×29T_{mai} = 1{,}5 \times 29

De onde vem cada valor: 1,51{,}5 = enunciado: 1,5 horas por dia em maio · 2929 = enunciado: 29 dias em maio

Tmai=1,5×29=43,5 hT_{mai} = 1{,}5 \times 29 = \boxed{43{,}5\ \text{h}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir o número de dias (29) com o de abril (28).

Passo 3 — Subtrair os totais para achar a redução

A redução é a diferença entre o tempo de abril e o de maio. Subtraímos os totais que já calculamos.

Por que esta fórmula: A redução é a diferença entre o maior e o menor valor.

R=Tabr−TmaiR = T_{abr} - T_{mai}

De onde vem cada valor: TabrT_{abr} = passo 1: 63 h · TmaiT_{mai} = passo 2: 43,5 h

R=63−43,5=19,5 hR = 63 - 43{,}5 = \boxed{19{,}5\ \text{h}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair as horas diárias (2,25 - 1,5 = 0,75 h) sem multiplicar pelos dias, o que daria 45 min.

Passo 4 — Converter horas em minutos

A resposta pede o tempo em minutos, então precisamos transformar as 19,5 horas em minutos. Como 1 hora tem 60 minutos, multiplicamos por 60.

Por que esta fórmula: A conversão de horas para minutos usa o fator 60, pois cada hora contém 60 minutos.

Rmin=R×60R_{min} = R \times 60

De onde vem cada valor: RR = passo 3: 19,5 h · 6060 = fator de conversão: 1 h = 60 min

Rmin=19,5×60=1170 minR_{min} = 19{,}5 \times 60 = \boxed{1170\ \text{min}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 60, marcando 19,5 minutos (alternativa A).

Resposta: 1.170 minutos (alternativa D)

Link permanente: /questoes/qq907015