Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2023
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
qq907053
Banca
FUNDATEC
Órgão
CIGA-SC
Ano
2023
Nível
Médio
Liliana foi a uma loja para comprar um aparelho doméstico que custa, à vista, R$ 2.500,00. Como ela não poderá pagá-lo à vista, ela optou por dar uma entrada de R$ 500,00 e o restante pagará em 6 parcelas de R$ 425,50. Liliana pagará quanto a mais, a prazo, do que pagaria à vista pelo eletrodoméstico?
AR$ 53,00.
BR$ 500,00.
CR$ 550,00.
DR$ 553,00.
ER$ 556,00.
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GabaritoD — R$ 553,00.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 553,00 — alternativa D.
A ideia por trás
Quando compramos a prazo, o total pago é a soma de todos os pagamentos: a entrada mais cada parcela. Esse total costuma ser maior que o preço à vista, e a diferença entre eles é o 'custo do parcelamento' — o quanto pagamos a mais por não pagar tudo de uma vez. Para calcular essa diferença, primeiro somamos tudo que foi pago a prazo e depois subtraímos o preço à vista. Nesta questão, o passo crucial é lembrar de incluir a entrada no total a prazo, pois esquecê-la leva a um erro clássico.
O que a questão dá
preço à vista = R$ 2.500,00
entrada = R$ 500,00
número de parcelas = 6
valor de cada parcela = R$ 425,50
O que queremos: o valor que Liliana pagará a mais a prazo do que à vista
Passo 1 — Calcular o total das parcelas
Antes de saber o total a prazo, precisamos saber quanto somam as seis parcelas. Cada parcela é um pagamento mensal, e multiplicar o valor de uma parcela pelo número de parcelas nos dá o total pago em parcelas.
Por que esta fórmula: Como todas as parcelas têm o mesmo valor, o total é o produto do número de parcelas pelo valor de cada uma.
De onde vem cada valor: = enunciado: 6 parcelas · = enunciado: R$ 425,50
= R$ 2.553,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer os centavos e calcular 6 × 425 = 2.550, perdendo R$ 3,00.
Passo 2 — Somar a entrada ao total das parcelas
O total pago a prazo inclui TODOS os pagamentos: a entrada dada na hora e as parcelas. Se esquecermos a entrada, o total fica menor e a diferença final sai errada — é a pegadinha da questão.
Por que esta fórmula: O total a prazo é a soma de tudo que foi pago: entrada + total das parcelas.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 500,00 · = passo 1: R$ 2.553,00
= R$ 3.053,00
NÃO CAIA NESSA!
Calcular apenas 6 × 425,50 = 2.553,00 e esquecer de somar a entrada de R$ 500,00.
Passo 3 — Subtrair o preço à vista do total a prazo
A pergunta é 'quanto a mais' ela paga a prazo. Isso é a diferença entre o que ela pagou a prazo (total com entrada e parcelas) e o que pagaria à vista. Subtrair o menor do maior nos dá esse acréscimo.
Por que esta fórmula: A diferença entre dois valores é obtida pela subtração: maior − menor.
De onde vem cada valor: = passo 2: R$ 3.053,00 · = enunciado: R$ 2.500,00
= R$ 553,00
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair o total das parcelas (2.553,00) em vez do total a prazo (3.053,00), obtendo R$ 53,00 — alternativa A.