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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq907062
Banca
FUNDATEC
Órgão
Eletrocar
Ano
2023
Nível
Superior
Mariana aplicou um capital a juros simples durante 9 meses a uma taxa de 3% ao mês e obteve R$ 729,00 de juros. Ao final desse período, Mariana retirou todo o valor da aplicação e destinou 25% do montante adquirido para gastar nas suas férias. O valor que Mariana destinou às férias foi de:
  1. AR$ 6.932,25.
  2. BR$ 2.571,75.
  3. CR$ 957,25.
  4. DR$ 857,25.
  5. ER$ 492,75.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 857,25.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Simples

Gabarito: letra D. Aplicando a fórmula de juros simples, encontra-se o capital inicial de R$ 2.700,00. O montante de R$ 3.429,00 é obtido. Desse montante, 25% destinados às férias resulta em R$ 857,25.

Resolução detalhada

1. Cálculo do capital inicial

No regime de juros simples, a fórmula dos juros é:

J=C×i×tJ = C \times i \times t

Onde:

  • JJ = juros (R$ 729,00)

  • CC = capital inicial (incógnita)

  • ii = taxa de juros (3% ao mês = 0,03)

  • tt = tempo (9 meses)

Substituindo:

729=C×0,03×9729 = C \times 0,03 \times 9
729=C×0,27729 = C \times 0,27
C=7290,27=2700C = \frac{729}{0,27} = 2700

Portanto, o capital inicial foi de R$ 2.700,00.

2. Cálculo do montante

Montante é a soma do capital com os juros:

M=C+J=2700+729=3429M = C + J = 2700 + 729 = 3429

O montante é R$ 3.429,00.

3. Valor destinado às férias

Mariana destinou 25% do montante para as férias:

Feˊrias=25%×3429=0,25×3429=857,25\text{Férias} = 25\% \times 3429 = 0,25 \times 3429 = 857,25

O valor é de R$ 857,25.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 6.932,25 – valor muito superior ao correto, provavelmente resultado de erro ao multiplicar o montante por 2 (dobro) ou confusão com 75%.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 2.571,75 – corresponde a 75% do montante (R$ 3.429,00 × 0,75), ou seja, o valor que não foi destinado às férias.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 957,25 – valor próximo, mas incorreto; pode ter sido calculado com capital inicial equivocado ou porcentagem errada.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 857,25 – exato resultado do cálculo: 25% de R$ 3.429,00.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 492,75 – valor baixo; talvez resultado de aplicar 25% sobre os juros (R$ 729,00) ou erro na taxa.

Gabarito: letra D

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