Questão de Raciocínio Lógico — Quantificadores — FUNDATEC 2023

Lógica de primeira ordem: quantificadores e diagramas lógicos

Gabarito: letra D. Se todos os médicos gostam de química, então qualquer médico — inclusive os que não são pediatras — gosta de química. A alternativa D é a única que expressa essa consequência necessária das premissas.

A questão trabalha com proposições categóricas e quantificadores. A premissa "todos os médicos gostam de química" é uma proposição universal afirmativa: o conjunto dos médicos está contido no conjunto dos que gostam de química. Já a informação "alguns desses médicos são pediatras e outros não são pediatras" apenas divide o conjunto dos médicos em dois subconjuntos (pediatras e não pediatras), mas não altera a relação de inclusão: todos os elementos de ambos os subconjuntos continuam dentro do conjunto dos que gostam de química.

A forma mais segura de resolver é desenhar o diagrama de Euler-Venn:

• Conjunto M (médicos) dentro do conjunto Q (quem gosta de química).

• Dentro de M, duas regiões: P (pediatras) e não-P (não pediatras).

Como todo elemento de M está em Q, tanto os pediatras quanto os não pediatras estão em Q. Portanto, é necessariamente verdadeiro que os médicos que não são pediatras gostam de química.

A pegadinha clássica da banca é inverter a relação de inclusão: confundir "todo A é B" com "todo B é A". Aqui, "todo médico gosta de química" não implica que "todo quem gosta de química é médico" — pode haver não médicos que gostam de química. As alternativas A, B, C e E cometem exatamente esse tipo de erro.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que todos os médicos pediatras não gostam de química. Contradiz diretamente a premissa "todos os médicos gostam de química", pois os pediatras são um subconjunto dos médicos. Se todos os médicos gostam de química, os pediatras também gostam.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que os médicos que gostam de química não são pediatras. Isso é uma inversão da relação: a premissa diz que todo médico gosta de química, mas não diz que quem gosta de química não pode ser pediatra. Na verdade, como os pediatras são médicos, eles gostam de química — a alternativa B é falsa.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que os médicos que não são pediatras não gostam de química. Mesmo erro da alternativa A: os não pediatras também são médicos, logo também gostam de química. A premissa universal não abre exceção para não pediatras.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que os médicos que não são pediatras gostam de química. Isso é uma consequência direta da premissa "todos os médicos gostam de química": o subconjunto dos não pediatras está contido no conjunto dos médicos, portanto também está contido no conjunto dos que gostam de química. É a única alternativa que respeita a relação de inclusão.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que qualquer pessoa que gosta de química é médica. Isso inverte a relação: a premissa diz que todo médico está no conjunto dos que gostam de química, mas não diz que o conjunto dos que gostam de química está contido no conjunto dos médicos. Pode haver pessoas que gostam de química sem serem médicas (por exemplo, químicos, estudantes, etc.). A alternativa E comete o erro de afirmar a recíproca.

Gabarito: letra D