Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FUNDATEC 2023

Lógica Proposicional – Encadeamento de Condicionais

Gabarito: letra C. Aplicando modus tollens três vezes a partir da afirmação de que Rui não gosta de cozinhar, conclui-se que Silvane não anda de bicicleta e Liz não come amendoim com Carla, exatamente o que afirma a alternativa C.

A questão apresenta uma sequência de condicionais:

• Se Liz come amendoim com Carla, então Marcos come chocolate. ($L \rightarrow M$)

• Se Marcos come chocolate, então Silvane anda de bicicleta. ($M \rightarrow S$)

• Se Silvane anda de bicicleta, então Rui gosta de cozinhar. ($S \rightarrow R$)

• Sabe-se que Rui não gosta de cozinhar ($\neg R$).

Partindo de $\neg R$ e usando a contrapositiva da terceira condicional ($\neg R \rightarrow \neg S$), obtemos $\neg S$ (Silvane não anda de bicicleta). Com $\neg S$ e a contrapositiva da segunda ($\neg S \rightarrow \neg M$), obtemos $\neg M$ (Marcos não come chocolate). Finalmente, com $\neg M$ e a contrapositiva da primeira ($\neg M \rightarrow \neg L$), obtemos $\neg L$ (Liz não come amendoim com Carla).

Portanto, as conclusões são $\neg S$ e $\neg L$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que Marcos não come chocolate ($\neg M$) e Liz come amendoim com Carla ($L$). Embora $\neg M$ seja verdadeira, $L$ é falsa (concluímos $\neg L$). Como a conjunção exige ambas verdadeiras, a alternativa é falsa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que Silvane anda de bicicleta ($S$) e Marcos come chocolate ($M$). Ambas são falsas ($\neg S$ e $\neg M$), logo a conjunção é falsa.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que Silvane não anda de bicicleta ($\neg S$) e Liz não come amendoim com Carla ($\neg L$). Ambas são exatamente as conclusões obtidas, portanto a conjunção é verdadeira.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que Rui gosta de cozinhar ($R$) e Marcos come chocolate ($M$). $R$ é falsa (dado $\neg R$) e $M$ é falsa, então a conjunção é falsa.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que Liz não come amendoim com Carla ($\neg L$) – verdadeira – e Silvane anda de bicicleta ($S$) – falsa. A conjunção é falsa pois o segundo termo é falso.

Gabarito: letra C.