Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
qq907348
Banca
FUNDATEC
Órgão
IF-SC
Ano
2023
Nível
Médio
Se Ana tem um irmão, então Luciana dança ballet. Se Luciana dança ballet, então Enzo é advogado. Se Enzo é advogado, então Miguel não gosta de chocolate. Se Miguel não gosta de chocolate, então Lucas estuda. Ora, Lucas não estuda, é correto afirmar que:
AAna tem um irmão.
BLuciana não dança ballet.
CEnzo é advogado.
DLucas estuda e Miguel dança ballet.
EMiguel não gosta de chocolate.
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GabaritoB — Luciana não dança ballet.
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Raciocínio Lógico – Cadeia de Condicionais
Gabarito: letra B. Dada a sequência de condicionais e a informação de que Lucas não estuda, aplica-se modus tollens sucessivamente, concluindo-se que Luciana não dança ballet (alternativa B). As demais alternativas são falsas diante das inferências lógicas.
Representação:
A: Ana tem um irmão
L: Luciana dança ballet
E: Enzo é advogado
M: Miguel não gosta de chocolate
S: Lucas estuda
Temos:
A → L
L → E
E → M
M → S
¬S (dado)
Aplicando modus tollens:
De (4): ¬S ⇒ ¬M
De (3): ¬M ⇒ ¬E
De (2): ¬E ⇒ ¬L
De (1): ¬L ⇒ ¬A
Conclusões: ¬A, ¬L, ¬E, ¬M (ou seja, Miguel gosta de chocolate).
Caso
Atribuição (A, L, E, M, S)
Resultado
1
A=V, L=V, E=V, M=V, S=V
Contradição (¬S dado)
2
A=F, L=F, E=F, M=F, S=F
Consistente (¬S, ¬M, ¬E, ¬L, ¬A)
1A → L
2L → E
3E → M
4M → S
5¬S (dado)
6¬M (modus tollens)
7¬E
8¬L
9¬A
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Ana tem um irmão. Pela cadeia, se Ana tivesse irmão, então Lucas estudaria. Como não estuda, Ana não tem irmão. Logo, a afirmação é falsa.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A conclusão é que Luciana não dança ballet, conforme demonstrado pelo modus tollens aplicado à segunda condicional após a negação de Lucas estudar.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Se Enzo fosse advogado, então Miguel não gostaria de chocolate e Lucas estudaria. Como não estuda, Enzo não é advogado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma "Lucas estuda e Miguel dança ballet". A primeira parte é falsa (Lucas não estuda) e a segunda não se sustenta (concluímos que Miguel gosta de chocolate, não dança ballet). Logo, a conjunção é falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que Miguel não gosta de chocolate. Pela cadeia, se não gostasse, Lucas estudaria. Como não estuda, Miguel gosta de chocolate. Portanto, afirmação falsa.
PEGA ESSA DICA!
Em cadeias de condicionais, trabalhe de trás para frente: negue o consequente final e aplique modus tollens sucessivamente para obter as negações dos antecedentes.