Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
qq907349
Banca
FUNDATEC
Órgão
IF-SC
Ano
2023
Nível
Médio
A negação lógica da proposição “Sofia dançou ou Marcos sorriu” é:
ASofia não dançou ou Marcos não sorriu.
BSofia não dançou e Marcos sorriu.
CSofia dançou e Marcos não sorriu.
DSofia não dançou e Marcos não sorriu.
ESofia dançou ou Marcos sorriu.
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GabaritoD — Sofia não dançou e Marcos não sorriu.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de Proposição Composta (Lei de De Morgan)
Gabarito: letra D. A negação da proposição “Sofia dançou ou Marcos sorriu” é obtida pela 2ª Lei de De Morgan: nega-se ambas as proposições simples e troca-se o conectivo “ou” pelo “e”. Portanto, a negação é “Sofia não dançou e Marcos não sorriu”.
A banca testa a aplicação direta da regra de negação da disjunção. É essencial lembrar que a negação de (p ∨ q) equivale a (¬p ∧ ¬q).
p (Sofia dançou)
q (Marcos sorriu)
p ∨ q (original)
¬p ∧ ¬q (negação)
V
V
V
F
V
F
V
F
F
V
V
F
F
F
F
V
Negação de p ∨ q (2ª Lei de De Morgan): Regra (Nega ambas as proposições, Troca "ou" por "e"); Resultado: ¬p ∧ ¬q (Sofia não dançou, Marcos não sorriu); Erros comuns (Nega só um termo (B e C), Mantém "ou" (A))
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma “Sofia não dançou ou Marcos não sorriu”. Há a negação dos dois termos, mas o conectivo permaneceu “ou”. A regra exige trocar o “ou” por “e”.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Sofia não dançou e Marcos sorriu”. Apenas o primeiro termo foi negado; o segundo permaneceu afirmado, contrariando a regra que exige a negação de ambos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Sofia dançou e Marcos não sorriu”. Apenas o segundo termo foi negado; o primeiro permaneceu afirmado.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Sofia não dançou e Marcos não sorriu”. Exatamente a aplicação correta: negação de cada proposição simples e troca do “ou” pelo “e”.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Sofia dançou ou Marcos sorriu”. Reproduz a proposição original, sem qualquer negação.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre negar apenas um dos termos (alternativas B e C) ou manter o conectivo “ou” (alternativa A). Lembre-se: para negar p ou q, use nem p nem q, ou seja, “não p e não q”.