Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
qq907539
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Retiro do Sul - RS
Ano
2023
Nível
Superior
Se Mariana é advogada, então Catarina é bailarina. Se Catarina é bailaria, então Mario é tesoureiro. Se Mario é tesoureiro, então Isa não é bióloga. Se Isa não é bióloga, então Ana abriu um salão de beleza. Se Ana abriu um salão de beleza, então Luiza não foi à escola. Se Luiza não foi à escola, então Rafael é jornalista. Ora Rafael não é jornalista. Nesse sentido, é correto afirmar que:
AMario é tesoureiro e Isa é bióloga.
BIsa não é bióloga e Ana não abriu um salão de beleza.
CLuiza não foi à escola.
DIsa é bióloga.
ECatarina é bailarina.
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GabaritoD — Isa é bióloga.
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Lógica de Argumentação: Cadeia de Condicionais e Modus Tollens
Gabarito: letra D. Partindo da informação de que Rafael não é jornalista (~R), aplicamos sucessivamente o modus tollens (se p → q e ~q, então ~p) na cadeia de condicionais. Isso nos leva à conclusão de que Isa é bióloga (I verdadeiro), que é exatamente o que diz a alternativa D.
A questão apresenta uma sequência de seis condicionais encadeadas:
Mariana advogada → Catarina bailarina (M → C)
Catarina bailarina → Mario tesoureiro (C → T)
Mario tesoureiro → Isa não bióloga (T → ~I)
Isa não bióloga → Ana abre salão (~I → A)
Ana abre salão → Luiza não vai à escola (A → ~L)
Luiza não vai à escola → Rafael jornalista (~L → R)
E o enunciado acrescenta que Rafael não é jornalista (~R é verdadeiro).
Aplicando modus tollens de trás para frente:
De ~R e (~L → R): ~L é falso → L é verdadeiro (Luiza foi à escola).
De L verdadeiro e (A → ~L): A é falso (Ana não abriu salão).
De A falso e (~I → A): ~I é falso → I é verdadeiro (Isa é bióloga).
De I verdadeiro e (T → ~I): T é falso (Mario não é tesoureiro).
De T falso e (C → T): C é falso (Catarina não é bailarina).
De C falso e (M → C): M é falso (Mariana não é advogada).
Assim, as únicas proposições verdadeiras são: L, I e ~R (dado).
Caso
Atribuições (M, C, T, I, A, L, R)
Resultado
Dado
~R (verdadeiro)
Premissa
Modus tollens em (~L → R)
L verdadeiro
~L falso
Modus tollens em (A → ~L)
A falso
~L falso
Modus tollens em (~I → A)
I verdadeiro
~I falso
Modus tollens em (T → ~I)
T falso
~I falso
Modus tollens em (C → T)
C falso
T falso
Modus tollens em (M → C)
M falso
C falso
Conclusão
I verdadeiro
Isa é bióloga (alternativa D)
1~R (dado)
2~L → R, ~R → L
3A → ~L, L → ~A
4~I → A, ~A → I
5T → ~I, I → ~T
6C → T, ~T → ~C
7M → C, ~C → ~M
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Mario é tesoureiro (falso) e Isa é bióloga (verdadeiro). Conjunção falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que Isa não é bióloga (falso) e Ana não abriu salão (verdadeiro). Conjunção falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que Luiza não foi à escola (falso, pois Luiza foi).
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que Isa é bióloga. Conclusão direta da cadeia de modus tollens.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que Catarina é bailarina (falso, conforme demonstrado).
NÃO CAIA NESSA!
A sequência de condicionais pode confundir o candidato, que precisa aplicar modus tollens em cada etapa. É comum errar ao negar a condicional (não confundir com a contrapositiva). Treine: sempre que a conclusão for a negação de uma consequência, marche de trás para frente.