Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq907649
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Campo Bom - RS
Ano
2023
Nível
Superior
A negação da proposição “Clara não gosta de manga e Lorenzo gosta de amendoim” é:
AClara gosta de manga ou Lorenzo gosta de amendoim.
BClara não gosta de manga ou Lorenzo não gosta de amendoim.
CClara gosta de manga e Lorenzo não gosta de amendoim.
DClara gosta de manga ou Lorenzo não gosta de amendoim.
EClara não gosta de manga ou Lorenzo gosta de amendoim.
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GabaritoD — Clara gosta de manga ou Lorenzo não gosta de amendoim.
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Negação de Proposição Composta (Conjunção)
Gabarito: letra D. A negação de uma conjunção "p e q" é "não p ou não q" (1ª Lei de De Morgan). Na proposição original, temos:
p: Clara gosta de manga
q: Lorenzo gosta de amendoim
Original: ~p ∧ q (Clara não gosta de manga e Lorenzo gosta de amendoim)
Negação: ~(~p ∧ q) = p ∨ ~q (Clara gosta de manga ou Lorenzo não gosta de amendoim)
Aplicando a lei: nega-se cada componente e troca-se o conectivo "e" por "ou".
p
q
~p
~q
~p ∧ q (original)
p ∨ ~q (negação)
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
F
V
F
F
F
V
V
F
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Clara gosta de manga ou Lorenzo gosta de amendoim.
Isso seria a negação de ~p ∧ ~q, não da proposição dada. O erro está em não negar o segundo componente.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Clara não gosta de manga ou Lorenzo não gosta de amendoim.
Isso seria a negação de p ∧ q (Clara gosta de manga e Lorenzo gosta de amendoim), mas a original tem ~p. Aqui ambos os componentes foram negados, mas o primeiro deveria ser afirmado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Clara gosta de manga e Lorenzo não gosta de amendoim.
Manteve o conectivo "e" e inverteu a negação apenas de q. A negação de conjunção exige "ou".
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Clara gosta de manga ou Lorenzo não gosta de amendoim.
Corresponde exatamente a p ∨ ~q, que é a negação de ~p ∧ q pelas Leis de De Morgan.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Clara não gosta de manga ou Lorenzo gosta de amendoim.
Isso seria a negação de p ∧ ~q, que não é a proposição original.
NÃO CAIA NESSA!
A banca frequentemente troca os conectivos ou mantém a negação em quem não deve. Aqui, as alternativas B e E confundem qual termo deve ser negado. Lembre: para negar uma conjunção, troque o "e" por "ou" e negue ambos os componentes. Na original ~p ∧ q, negar ambos dá p ∨ ~q — exatamente a letra D.