Matemática · FUNDATEC · 2023 | Questão sqc-qq907733

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 70,88 kWh (nenhuma alternativa corresponde; a banca considerou 47,24 kWh, mas o cálculo correto é 70,88 kWh).

A ideia por trás

A média aritmética é o valor que representa um conjunto de números: soma-se todos e divide-se pela quantidade. No contexto de energia, a produção média diária é a energia total gerada dividida pelo número de dias, e a produção em um período é a média diária multiplicada pelos dias. A unidade kWh mede energia, enquanto W mede potência (energia por tempo).

A relação central é: produção total = produção média diária × número de dias. Se conhecemos a produção total em um mês e o número de dias, a média diária é a divisão. Para achar a produção em 30 dias, multiplicamos a média diária por 30. A potência do módulo (550 W) não entra nesse cálculo, pois a produção real já é dada.

Esta questão pede a produção média em 30 dias, mas o enunciado já fornece a produção mensal (70,88 kWh) e o mês tem 30 dias. Portanto, a produção em 30 dias é exatamente a produção mensal, e a média diária é a divisão. A pegadinha está em interpretar o que a banca considera como 'média'.

O que a questão dá

potência do módulo = 550 W
produção mensal = 70,88 kWh
mês = 30 dias

O que queremos: a média de produção do módulo em 30 dias, em kWh

Passo 1 — Calcular a produção média diária

Para saber a produção em 30 dias, primeiro precisamos da média diária, que é a produção total dividida pelo número de dias. Isso é a definição de média aritmética aplicada à energia.

Por que esta fórmula: A média diária é a produção total dividida pelo número de dias, pois a produção é distribuída uniformemente ao longo do mês.

\text{média diária} = \frac{\text{produção mensal}}{\text{dias no mês}}

De onde vem cada valor: $produção mensal$ = enunciado: 70,88 kWh · $dias no mês$ = enunciado: 30 dias

\text{média diária} = \frac{70{,}88}{30} = \boxed{2{,}3627\ \text{kWh/dia}}

NÃO CAIA NESSA!

Confundir a unidade: 70,88 kWh dividido por 30 dias resulta em kWh/dia, não em kWh.

Passo 2 — Calcular a produção em 30 dias

A pergunta pede a produção em 30 dias. Como o mês já tem 30 dias, a produção em 30 dias é a própria produção mensal, mas a banca pode esperar que multipliquemos a média diária por 30 para confirmar.

Por que esta fórmula: A produção em um período é a média diária multiplicada pelo número de dias, pois a média representa a produção por dia.

\text{produção em 30 dias} = \text{média diária} \times 30

De onde vem cada valor: $média diária$ = passo 1: 2,3627 kWh/dia · $30$ = enunciado: 30 dias

\text{produção em 30 dias} = 2{,}3627 \times 30 = \boxed{70{,}88\ \text{kWh}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e responder 2,36 kWh, que é a média diária, não a produção em 30 dias.

Resposta: 70,88 kWh (nenhuma alternativa corresponde; a banca considerou 47,24 kWh, mas o cálculo correto é 70,88 kWh)