GabaritoA — Ana não é engenheira ou Sofia não é médica.
Gabarito: letra A. A negação de uma proposição composta pelo conectivo "e" (conjunção) é dada pela Lei de De Morgan: nega-se cada parcela e troca-se o "e" pelo "ou". A proposição original é “Ana é engenheira e Sofia é médica” (p ∧ q). Sua negação é “Ana não é engenheira ou Sofia não é médica” (¬p ∨ ¬q).
A questão é direta: aplica-se a regra de forma literal. Nenhuma exceção ou interpretação adicional é necessária.
p (Ana é engenheira) | q (Sofia é médica) | p ∧ q (original) | ¬p ∨ ¬q (negação) |
|---|---|---|---|
V | V | V | F |
V | F | F | V |
F | V | F | V |
F | F | F | V |
Expressa exatamente a negação da conjunção: “Ana não é engenheira ou Sofia não é médica”. Corresponde a ¬p ∨ ¬q.
“Ana é engenheira e Sofia não é médica” (p ∧ ¬q). Isso não é a negação completa; a conjunção original seria falsa apenas se ambos os termos fossem falsos, mas aqui apenas o segundo é negado.
“Ana não é engenheira ou Sofia é médica” (¬p ∨ q). A segunda parcela está na forma afirmativa, quando deveria ser negada (¬q).
“Ana não é engenheira e Sofia não é médica” (¬p ∧ ¬q). A troca do conectivo deveria ser “ou”, não “e”. Essa seria a negação de uma disjunção (ou), não de uma conjunção.
“Ana e Sofia não são engenheiras e são médicas” é uma estrutura confusa e não corresponde à negação lógica correta. A redação não segue a forma ¬p ∨ ¬q.
Nas questões de negação, lembre-se sempre das Leis de De Morgan:
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q
¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Treine a troca do conectivo e a negação de cada parte.
Gabarito: letra A.
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