Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq907881
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Coronel Pilar - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Considere como verdadeira a proposição: “A casa é branca e as janelas são marrons”. Qual das proposições a seguir também é verdadeira?
AA casa é branca ou as janelas são marrons.
BSe a casa é branca, então as janelas não são marrons.
CA casa é branca e as janelas não são marrons.
DAs janelas são marrons, então a casa não é branca.
EA casa não é branca ou as janelas não são marrons.
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GabaritoA — A casa é branca ou as janelas são marrons.
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Equivalência Lógica e Valor Lógico
Gabarito: letra A. Se a proposição "A casa é branca (p) e as janelas são marrons (q)" é verdadeira, então tanto p quanto q são verdadeiros. A única alternativa que também é verdadeira é a disjunção "p ou q" (A), pois uma disjunção é verdadeira quando ao menos um dos componentes é verdadeiro. Todas as demais alternativas resultam em falso, como demonstrado a seguir.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A proposição é "A casa é branca ou as janelas são marrons" (p ∨ q). Sendo p verdadeiro e q verdadeiro, a disjunção inclusiva é verdadeira. Não há necessidade de equivalência lógica; é uma consequência direta dos valores lógicos.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Se a casa é branca, então as janelas não são marrons" (p → ¬q). Como p é verdadeiro e ¬q é falso, a condicional é falsa (p verdadeiro e consequente falso gera falso).
Alternativa C — ❌ Incorreta
"A casa é branca e as janelas não são marrons" (p ∧ ¬q). ¬q é falso, portanto a conjunção é falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se as janelas são marrons, então a casa não é branca" (q → ¬p). q é verdadeiro e ¬p é falso, condicional falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"A casa não é branca ou as janelas não são marrons" (¬p ∨ ¬q). ¬p e ¬q são ambos falsos, disjunção falsa.
NÃO CAIA NESSA!
Lembre-se: se uma conjunção é verdadeira, cada componente é verdadeiro. Basta substituir os valores nas alternativas para verificar. Não confunda com equivalência: p∧q não é logicamente equivalente a p∨q, mas se p∧q é verdade, p∨q também será.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção