Lógica de Argumentação – Dedução de Conclusões
Gabarito oficial: letra B. Contudo, a dedução lógica correta é a alternativa C. A partir das premissas, conclui-se que Marilia não é engenheira e Antônio não é cozinheiro; logo, a proposição “Marilia não é engenheira ou Antônio é cozinheiro” é verdadeira, enquanto “Marilia não é engenheira e Antônio é cozinheiro” é falsa. Explicamos a seguir.
Premissas em linguagem simbólica:
P1: M → A (Se Marilia é engenheira, então Antônio é cozinheiro)
P2: ¬A ∨ G (Ou Antônio não é cozinheiro, ou Ana é garçonete)
P3: ¬G (Ana não é garçonete)
Análise passo a passo:
De P3 (¬G verdadeira) e P2 (¬A ∨ G): como G é falsa, a disjunção exige ¬A verdadeira. Portanto, Antônio não é cozinheiro (¬A).
De P1 (M → A) e ¬A: por modus tollens, a antecedente M deve ser falsa. Logo, Marilia não é engenheira (¬M).
Valores obtidos: M = F, A = F, G = F.
Avaliação das alternativas:
Alternativa A — ❌ Incorreta
Marilia é engenheira (M). Falso, pois M é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta (mas é o gabarito oficial)
Marilia não é engenheira e Antônio é cozinheiro (¬M ∧ A). ¬M é verdade, mas A é falso → conjunção falsa.
Alternativa C — ✅ Correta (resposta lógica)
Marilia não é engenheira ou Antônio é cozinheiro (¬M ∨ A). ¬M é verdade, logo a disjunção é verdadeira (V ∨ F = V). Esta proposição é necessariamente verdadeira dadas as premissas.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Ana não é garçonete e Marilia é engenheira (¬G ∧ M). ¬G é verdade, mas M é falso → conjunção falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Marilia é engenheira ou Antônio é cozinheiro (M ∨ A). Ambos falsos → disjunção falsa.
Conclusão: A única conclusão logicamente válida é a alternativa C. O gabarito oficial aponta B, o que entra em conflito com a dedução – possivelmente um erro de elaboração. Para fins de prova, recomenda-se seguir a banca, mas a técnica correta é a apresentada.
Gabarito real (lógica): letra C.