GabaritoD — ] -1, 6 ]
Gabarito: letra D. A união dos intervalos ]-1,4] e [0,6] resulta no intervalo ]-1,6], pois cobre todos os números de -1 (exclusive) até 6 (inclusive). O primeiro intervalo vai de -1 (aberto) até 4 (fechado); o segundo vai de 0 (fechado) até 6 (fechado). Como eles se sobrepõem de 0 a 4, a união é contínua.
A operação de união de conjuntos reais (intervalos) segue a mesma lógica dos conjuntos discretos: juntam-se todos os elementos de ambos, respeitando a extremidade mais à esquerda e mais à direita, e adotando a condição de abertura/fechamento que prevalece (aberto se algum dos intervalos for aberto naquele ponto, fechado se ambos forem fechados).
{"tipo": "reta_numerica", "pontos": [-1, 0, 4, 6]}Apresenta ]0,4[, que é apenas a parte comum entre os dois intervalos (interseção), não a união. Exclui tanto os números entre -1 e 0 quanto os entre 4 e 6.
Mostra [0,4], novamente apenas a interseção, fechada em 0 e 4, mas ainda sem os extremos.
Afirma [-1,6], incluindo -1. O primeiro intervalo é aberto em -1, portanto -1 não pertence à união.
Representa exatamente ]-1,6]: aberto em -1 (porque o primeiro intervalo é aberto nesse ponto) e fechado em 6 (porque o segundo intervalo é fechado em 6). Todos os números reais maiores que -1 e menores ou iguais a 6 estão incluídos.
Apresenta ]-1,6[, excluindo o 6. O segundo intervalo inclui 6 (fechado), logo 6 deve pertencer à união.
A notação de intervalo usa colchetes: ] ou ( para extremo aberto (não inclui o número), [ para fechado (inclui). A união é o conjunto de todos os pontos que pertencem a pelo menos um dos intervalos.
Gabarito: letra D.
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