Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
qq908079
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Farroupilha - RS
Ano
2023
Nível
Superior
Se Ana comprou uma caneta, então Clara comprou um apontador. Se Clara comprou um apontador, então Antônio comprou um caderno. Se Antônio comprou um caderno, então Liz foi à faculdade. Se Liz foi à faculdade, Pedro faz curso de inglês. Considerando que Pedro não faz curso de inglês, pode-se afirmar que:
AAna não comprou uma caneta.
BClara comprou um apontador.
CAntônio comprou um caderno e não comprou uma caneta.
DLiz foi à faculdade com o caderno que comprou.
EAna vai à faculdade.
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GabaritoA — Ana não comprou uma caneta.
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Sequência de condicionais e modus tollens
Gabarito: letra A. A partir da informação de que Pedro não faz curso de inglês (¬P) e das condicionais dadas, aplica-se sucessivamente o modus tollens: ¬P → ¬L → ¬An → ¬C → ¬A. Conclui-se que Ana não comprou uma caneta.
Passo a passo da dedução
Premissa 4: Se Liz foi à faculdade, então Pedro faz curso de inglês (L → P).
Como Pedro não faz (¬P), conclui-se que Liz não foi à faculdade (¬L).
Premissa 3: Se Antônio comprou um caderno, então Liz foi à faculdade (An → L).
Sabendo ¬L, conclui-se que Antônio não comprou um caderno (¬An).
Premissa 2: Se Clara comprou um apontador, então Antônio comprou um caderno (C → An).
Com ¬An, conclui-se que Clara não comprou um apontador (¬C).
Premissa 1: Se Ana comprou uma caneta, então Clara comprou um apontador (A → C).
Com ¬C, conclui-se que Ana não comprou uma caneta (¬A).
Essa cadeia de raciocínio é a única que garante uma conclusão necessária.
Análise das alternativas
Caso
Atribuição (A, C, An, L, P)
Resultado
1
A=V, C=V, An=V, L=V, P=V
Contradição (¬P)
2
A=V, C=V, An=V, L=V, P=F
Contradição (L→P exige P=V)
3
A=V, C=V, An=V, L=F, P=F
Contradição (An→L exige L=V)
4
A=V, C=V, An=F, L=F, P=F
Contradição (C→An exige An=V)
5
A=V, C=F, An=F, L=F, P=F
Contradição (A→C exige C=V)
6
A=F, C=F, An=F, L=F, P=F
Consistente
1¬P → ¬LLiz não foi
2¬L → ¬AnAntônio não comprou
3¬An → ¬CClara não comprou
4¬C → ¬AAna não comprou
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Ana não comprou uma caneta. É a conclusão direta do encadeamento lógico, como demonstrado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Clara comprou um apontador. É falsa: deduzimos ¬C.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Antônio comprou um caderno e não comprou uma caneta. A primeira parte é falsa (¬An).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Liz foi à faculdade com o caderno que comprou. Liz não foi à faculdade (¬L) e Antônio não comprou caderno, portanto a afirmação é completamente falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Ana vai à faculdade. O enunciado não estabelece relação entre Ana e faculdade; além disso, a conclusão correta (¬A) não permite afirmar isso.
PEGA ESSA DICA!
Em questões com várias condicionais e uma negação no final, aplique o modus tollens de trás para frente, encadeando as conclusões. Essa técnica resolve rapidamente sem precisar montar tabela-verdade.