Negação de Proposição Composta (Conjunção)
Gabarito: letra E. A negação de uma conjunção "p e q" é "não p ou não q" (1ª Lei de De Morgan). Na proposição original, temos "Pedro não comeu maçã" (~p) e "Laís tomou refrigerante" (q), ou seja, ~p ∧ q. Sua negação é: ~(~p ∧ q) = p ∨ ~q, que corresponde a "Pedro comeu maçã ou Laís não tomou refrigerante".
p | q | ~p | ~q | ~p ∧ q | p ∨ ~q |
|---|
V | V | F | F | F | V |
V | F | F | V | F | V |
F | V | V | F | V | F |
F | F | V | V | F | V |
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Pedro não comeu maçã ou Laís não tomou refrigerante" equivale a ~p ∨ ~q. Isso seria a negação de uma conjunção p ∧ q (se a original fosse Pedro comeu maçã e Laís tomou refrigerante), mas não é o caso.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Pedro comeu maçã ou Laís tomou refrigerante" (p ∨ q) não é negação da conjunção original.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Pedro não comeu maçã ou Laís tomou refrigerante" (~p ∨ q) mantém a primeira parte negada e a segunda positiva, o que não corresponde à negação correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Pedro comeu maçã e Laís não tomou refrigerante" (p ∧ ~q) é a negação da disjunção ~p ∨ q (Lei de De Morgan), não da conjunção ~p ∧ q.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Pedro comeu maçã ou Laís não tomou refrigerante" (p ∨ ~q) é exatamente a negação de ~p ∧ q conforme a 1ª Lei de De Morgan: ~(A ∧ B) ≡ ~A ∨ ~B. Aqui A = ~p, B = q, resultando em ~(~p) ∨ ~q = p ∨ ~q.