Negação de Proposições Compostas
Gabarito: letra B. A negação de uma conjunção (proposição composta pelo conectivo "e") é feita negando ambas as proposições simples e trocando o conectivo por "ou" (1ª Lei de De Morgan). Assim, a negação de "Lívia é mãe de João e Inês foi ao banco" é "Lívia não é mãe de João ou Inês não foi ao banco".
p | q | p ∧ q | ~p ∨ ~q (negação) |
|---|
V | V | V | F |
V | F | F | V |
F | V | F | V |
F | F | F | V |
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta "Lívia não é mãe de João ou Inês foi ao banco". Mantém a segunda proposição sem negação, o que contraria a regra de negação da conjunção.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exibe exatamente a negação correta: nega cada proposição e une por "ou", conforme a Lei de De Morgan.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Traz "Lívia não é mãe de João e Inês foi ao banco". Manteve o conectivo "e" e só negou a primeira parte, o que não é a negação da conjunção original.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma "Lívia é mãe de João ou Inês não foi ao banco". Apenas a segunda proposição foi negada, e o conectivo foi trocado para "ou", mas faltou negar a primeira.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Diz "Lívia é mãe de João ou Inês foi ao banco". Essa seria a negação de uma conjunção com ambas as proposições negadas? Não, é a disjunção simples, que não corresponde à negação da conjunção.
Resumo: Para negar uma proposição composta pelo conectivo "e", negue ambas as partes e troque o "e" por "ou". Portanto, gabarito B.