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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq908308
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Ibiraiaras - RS
Ano
2023
Nível
Superior
Santiago aplicou R$ 55.000,00 durante 9 meses a juros simples. Após esse período, essa aplicação rendeu juros de R$ 12.375,00. A taxa de juros a qual a aplicação de Santiago foi submetida é:
  1. A0,00025%.
  2. B0,25%.
  3. C2%.
  4. D2,5%.
  5. E25%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 2,5%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Simples – Cálculo da taxa

Gabarito: letra D (2,5% ao mês). Aplicando a fórmula de juros simples (J = C \times i \times n) com os dados do enunciado, obtém-se taxa de 2,5% a.m. O cálculo direto mostra que as alternativas A, B, C e E são distratores: a confusão mais comum é trocar a vírgula decimal ou confundir percentual com decimal.

A questão cobra a aplicação direta da fórmula dos juros simples. Não há necessidade de montante, apenas a relação entre juros, capital, taxa e tempo.

Fórmula:

J=C×i×nJ = C \times i \times n

Onde:

  • (J) = juros (R$ 12.375,00)

  • (C) = capital (R$ 55.000,00)

  • (n) = tempo em meses (9 meses)

  • (i) = taxa de juros (ao mês, o que se pede)

Isolando (i):

i=JC×n=12.37555.000×9=12.375495.000=0,025i = \frac{J}{C \times n} = \frac{12.375}{55.000 \times 9} = \frac{12.375}{495.000} = 0,025

Convertendo para percentual: (0,025 \times 100 = 2,5\%).

Cálculo CorretoErro Comum2,5%0,25%0,025LEVELsoulevel.com.br
Juros Simples - Taxa — só Cálculo Correto: 2,5%; só Erro Comum: 0,25%; Cálculo Correto∩Erro Comum: 0,025

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta 0,00025%. Esse valor equivale a (0,00025\% = 0,0000025) em decimal – resultado de dividir 0,025 por 100 novamente (ou erro de vírgula). Se fosse 0,00025% a.m., os juros seriam irrisórios.

Alternativa B — ❌ Incorreta

0,25% = 0,0025 em decimal. Aplicando: (55.000 \times 0,0025 \times 9 = 1.237,50), que é 10 vezes menor que os juros reais (R$ 12.375,00). O erro comum é esquecer de multiplicar a taxa percentual por 100 ou confundir 2,5% com 0,25%.

Alternativa C — ❌ Incorreta

2% = 0,02. Resultaria em (55.000 \times 0,02 \times 9 = 9.900), abaixo dos R$ 12.375,00. Distrator por proximidade.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

2,5% = 0,025. Cálculo exato: (55.000 \times 0,025 \times 9 = 55.000 \times 0,225 = 12.375). Confere perfeitamente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

25% = 0,25. Geraria juros de (55.000 \times 0,25 \times 9 = 123.750), valor dez vezes maior. Distrator grosseiro.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a conversão de decimal para percentual. O aluno calcula (i = 0,025) e pode marcar 0,25% (erro de dividir por 10) ou 25% (esquecer de dividir por 100). Lembre-se: para transformar decimal em %, multiplique por 100.

Gabarito: letra D.

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