Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
qq908915
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Nova Santa Rita - RS
Ano
2023
Nível
Superior
A negação da proposição “Larissa é cantora e Marcos não é ator” é:
ALarissa não é cantora e Marcos é ator.
BLarissa não é cantora ou Marcos não é ator.
CLarissa não é cantora ou Marcos é ator.
DLarissa é cantora ou Marcos não é ator.
ELarissa é cantora e Marcos não é ator.
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GabaritoC — Larissa não é cantora ou Marcos é ator.
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Negação de Proposição Composta (Conjunção)
Gabarito: letra C. A negação de uma conjunção "p e q" é "não p ou não q" (1ª Lei de De Morgan). Na proposição original, temos "Larissa é cantora" (p) e "Marcos não é ator" (q), ou seja, p ∧ q. Sua negação é ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q, resultando em "Larissa não é cantora ou Marcos é ator". Isso corresponde exatamente à alternativa C.
A tabela a seguir resume a regra:
Proposição
Negação
p ∧ q
~p ∨ ~q
p ∨ q
~p ∧ ~q
PEGA ESSA DICA!
Decore as Leis de De Morgan: ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q e ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q. Use a intuição: a conjunção é falsa quando pelo menos um componente é falso; por isso a negação é a disjunção das negações.
Alternativa A — ❌ Incorreta
A alternativa diz "Larissa não é cantora e Marcos é ator". O erro é manter o conectivo e (conjunção). A negação de uma conjunção exige o conectivo ou (disjunção).
Alternativa B — ❌ Incorreta
A alternativa diz "Larissa não é cantora ou Marcos não é ator". O erro está na negação do segundo termo: Marcos não é ator deveria ser Marcos é ator. A Lei de De Morgan nega o segundo termo: ~q = "Marcos é ator".
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Larissa não é cantora ou Marcos é ator" é exatamente ~p ∨ ~q, a negação correta da conjunção original.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Larissa é cantora ou Marcos não é ator". O erro está na negação do primeiro termo: ~p deveria ser "Larissa não é cantora", mas está "Larissa é cantora".
Alternativa E — ❌ Incorreta
Repete a proposição original "Larissa é cantora e Marcos não é ator". Isso é a própria afirmação, não sua negação.