GabaritoC — R$ 3.105,00.
Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 3.105,00 (alternativa C).
Juros simples é o rendimento de um capital aplicado a uma taxa fixa, calculado sempre sobre o valor inicial. A fórmula é J = C × i × n, onde C é o capital, i a taxa por período e n o número de períodos. No regime simples, os juros são constantes a cada período, pois a taxa incide sempre sobre o capital inicial, diferente dos juros compostos, onde incide sobre o montante acumulado. A unidade da taxa e do tempo devem ser compatíveis; aqui, ambos estão em meses, então não há conversão. Depois de calcular os juros, aplicamos a porcentagem de 45% sobre esse valor, pois a doação é uma fração do rendimento, não do montante total. Essa questão cobra exatamente a sequência: calcular juros simples e depois aplicar porcentagem sobre o resultado.
capital = R$ 25.000,00
taxa = 2,3% ao mês
tempo = 12 meses
percentual doado = 45% dos juros
O que queremos: o valor doado por Pablo
Precisamos saber quanto Pablo ganhou de juros no período, pois a doação é uma porcentagem desse valor. Juros simples é o rendimento calculado sempre sobre o capital inicial, então usamos a fórmula J = C × i × n.
Por que esta fórmula: É a fórmula padrão de juros simples, que relaciona capital, taxa e tempo. Como a taxa é mensal e o tempo está em meses, não precisamos converter unidades.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 25.000,00 · = enunciado: 2,3% ao mês = 0,023 · = enunciado: 12 meses
= R$ 6.900,00
Esquecer de multiplicar pelo tempo de 12 meses, calculando apenas 25.000 × 0,023 = 575, que é o juro de um mês.
Agora que temos o total de juros, precisamos achar a parte que será doada. Porcentagem é uma fração de um total: 45% significa 45 de cada 100, ou seja, multiplicamos o total por 0,45.
Por que esta fórmula: Para achar uma porcentagem de um valor, multiplicamos o valor pela taxa percentual na forma decimal. 45% = 45/100 = 0,45.
De onde vem cada valor: = passo 1: R$ 6.900,00 · = enunciado: 45%
= R$ 3.105,00
Aplicar a porcentagem sobre o montante (capital + juros = 31.900) em vez de sobre os juros, ou usar 55% em vez de 45%.
Resposta: R$ 3.105,00 (alternativa C)
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