GabaritoE — André não cozinha ou Arthur não dança.
Gabarito: letra E. A negação da conjunção “André cozinha e Arthur dança” é “André não cozinha ou Arthur não dança”, conforme a Primeira Lei de De Morgan: ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q.
A questão testa a aplicação direta da regra de negação da conjunção (conectivo “e”). Basta negar cada proposição simples e trocar o “e” pelo “ou”.
p (André cozinha) | q (Arthur dança) | p ∧ q | ~p ∨ ~q (negação) |
|---|---|---|---|
V | V | V | F |
V | F | F | V |
F | V | F | V |
F | F | F | V |
“André não cozinha e Arthur não dança” mantém o conectivo “e” (conjunção), quando deveria ser “ou”. A negação de uma conjunção é sempre uma disjunção.
“André não cozinha ou Arthur dança” nega apenas o primeiro termo, deixando o segundo inalterado. A regra exige negar ambos os termos.
“André não cozinha e Arthur dança” nega só o primeiro termo e ainda mantém o “e”, acumulando dois erros.
“André cozinha ou Arthur não dança” mantém o primeiro termo sem negação e altera o conectivo para “ou”, mas de forma incorreta. A negação completa exige negar os dois.
“André não cozinha ou Arthur não dança” aplica corretamente a Lei de De Morgan: nega cada proposição simples e substitui o “e” por “ou”.
Grave a fórmula: a negação de (p e q) é (~p ou ~q). Nas provas, sempre que aparecer “e”, a negação será com “ou” e com ambos os termos negados.
Gabarito: letra E
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