Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FUNDATEC 2023

Construção de Tabela-Verdade: Conjunção e Negação

Gabarito: letra B. A proposição composta $p \land \sim q$ é uma conjunção que só resulta em {{Verdadeiro}} quando ambas as partes ($p$ e $\sim q$) são simultaneamente verdadeiras. Analisando a estrutura lógica, temos que $p$ é verdadeiro nas duas primeiras linhas e $\sim q$ é verdadeiro quando $q$ é falso (2ª e 4ª linhas), resultando em verdadeiro apenas na 2ª linha.

Para construir a tabela-verdade de $p \land \sim q$, seguimos os passos lógicos:

1. Definimos as colunas iniciais para $p$ e $q$ (V, V, F, F e V, F, V, F).

2. Construímos a coluna da negação de $q$ ($\sim q$), invertendo os valores de $q$.

3. Realizamos a conjunção ($\land$) entre $p$ e $\sim q$, onde o resultado é verdadeiro apenas se ambos forem verdadeiros.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Esta tabela apresenta valores incorretos para a conjunção. Na 1ª linha ($p=V, q=V$), temos $\sim q=F$, logo $p \land \sim q$ deve ser $F$, não $V$.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ Gabarito

A tabela está correta. Na 2ª linha ($p=V, q=F$), temos $\sim q=V$, logo $p \land \sim q = V \land V = V$. Nas demais linhas, pelo menos um dos termos é falso, tornando a conjunção falsa.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Esta tabela erra na 1ª linha, atribuindo $V$ para $p \land \sim q$ quando $q$ é verdadeiro (o que torna $\sim q$ falso).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Esta tabela apresenta valores incorretos na 3ª e 4ª linhas. Quando $p$ é falso, a conjunção $p \land \sim q$ deve ser obrigatoriamente falsa, independentemente do valor de $\sim q$.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Esta tabela inverte os resultados da conjunção. Por exemplo, na 2ª linha ($p=V, q=F$), o resultado correto é $V$, mas a alternativa indica $F$.