Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq909699
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de São João do Polêsine - RS
Ano
2023
Nível
Superior
A negação lógica da proposição “Ângela é irmã de Carol e Marcos não tem filhos” é:
AÂngela não é irmã de Carol e Marcos tem filhos.
BÂngela é irmã de Carol ou Marcos tem filhos.
CÂngela não é irmã de Carol ou Marcos tem filhos.
DÂngela é irmã de Carol e Marcos tem filhos.
EÂngela não é irmã de Carol e Marcos não tem filhos.
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GabaritoC — Ângela não é irmã de Carol ou Marcos tem filhos.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de Proposição Composta (Conjunção)
Gabarito: letra C. A negação de uma conjunção "p e q" é "não p ou não q" (Lei de De Morgan). Na proposição dada, temos p = "Ângela é irmã de Carol" e q = "Marcos tem filhos". A proposição original é p ∧ ¬q (Ângela é irmã de Carol E Marcos NÃO tem filhos). Negando: ¬(p ∧ ¬q) ≡ ¬p ∨ q, ou seja, "Ângela NÃO é irmã de Carol OU Marcos tem filhos", que é exatamente a alternativa C.
A banca testa o domínio da negação de proposições compostas e as Leis de De Morgan. A tabela a seguir resume as negações básicas:
Proposição
Negação
p ∧ q
¬p ∨ ¬q
p ∨ q
¬p ∧ ¬q
p → q
p ∧ ¬q
p ↔ q
(p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q)
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Ângela não é irmã de Carol e Marcos tem filhos" (¬p ∧ q). Nega a primeira parte, mas mantém o conectivo "e" e nega a segunda de forma errada. A negação correta exige a troca do conectivo para "ou".
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Ângela é irmã de Carol ou Marcos tem filhos" (p ∨ q). Apenas troca o conectivo de "e" para "ou", sem negar nenhuma das partes. Isso corresponderia à negação de uma conjunção somente se a proposição original fosse ¬p ∧ ¬q, o que não é o caso.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Ângela não é irmã de Carol ou Marcos tem filhos" (¬p ∨ q). Aplica corretamente a Lei de De Morgan: nega as duas componentes e troca o conectivo "e" por "ou". Simbolizando: ¬(p ∧ ¬q) ≡ ¬p ∨ ¬(¬q) = ¬p ∨ q.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Ângela é irmã de Carol e Marcos tem filhos" (p ∧ q). Mantém o mesmo conectivo e apenas transforma "não tem filhos" em "tem filhos", sem negar a primeira parte. Não é a negação lógica.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Ângela não é irmã de Carol e Marcos não tem filhos" (¬p ∧ ¬q). Nega a primeira, mas mantém a negação da segunda e o conectivo "e". A negação correta exige o conectivo "ou", não "e".
PEGA ESSA DICA!
Para negar uma conjunção ("e"), lembre-se: "nega as duas partes e troca o 'e' por 'ou'". Esse é o padrão mais cobrado nas provas. Treine com exercícios de aplicação direta das Leis de De Morgan.