Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FUNDATEC 2023

Sistema de equações lineares

Gabarito: letra C. Resolvendo o sistema: 2c + 3b = 900 e 2b - c = 250, obtém-se c = 150 chocolates e b = 200 balas. A interpretação correta da segunda equação é "o dobro do número de balas menos o número de chocolates", pois "subtraído do" indica que o segundo termo é o minuendo.

Método de resolução

Seja $c$ o número de chocolates e $b$ o número de balas. Do enunciado:

1. "O dobro do número de chocolates, somado com o triplo do número de balas, é igual a 900": $2c + 3b = 900$

2. "O número de chocolates do estoque, subtraído do dobro do número de balas, é igual a 250": Aqui, "subtraído do" significa que o dobro das balas é o minuendo e o número de chocolates é o subtraendo. Portanto, $2b - c = 250$.

Resolvendo:

Da segunda equação: $c = 2b - 250$

Substituindo na primeira:

$2(2b - 250) + 3b = 900 \\ 4b - 500 + 3b = 900 \\ 7b = 1400 \\ b = 200$

Logo, $c = 2(200) - 250 = 400 - 250 = 150$.

Análise das alternativas

• Alternativa A (❌ Incorreta): 250 chocolates e 250 balas → $2\cdot250 + 3\cdot250 = 1250 \neq 900$.

• Alternativa B (❌ Incorreta): 200 chocolates e 150 balas → $2\cdot200 + 3\cdot150 = 850 \neq 900$.

• Alternativa C (✅ Correta ⟵ GABARITO): 150 chocolates e 200 balas → satisfaz ambas as equações.

• Alternativa D (❌ Incorreta): 100 chocolates e 233 balas → $2\cdot100 + 3\cdot233 = 899$ (não exato) e $2\cdot233 - 100 = 366 \neq 250$.

• Alternativa E (❌ Incorreta): 100 chocolates e 225 balas → $2\cdot100 + 3\cdot225 = 875 \neq 900$.

Gabarito: letra C.