Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2023

Negação de Proposições – Leis de De Morgan

Gabarito: letra E. A negação de uma conjunção (p e q) é a disjunção das negações: ¬(p ∧ q) = ¬p ∨ ¬q. Na proposição “Pedro digita e Carla não trabalha”, temos p = “Pedro digita” e q = “Carla trabalha”, de modo que a forma é p ∧ ¬q. Aplicando De Morgan: ¬(p ∧ ¬q) = ¬p ∨ ¬(¬q) = ¬p ∨ q. Portanto, “Pedro não digita ou Carla trabalha”.

Alternativa A — ❌ Incorreta

“Pedro não digita e Carla não trabalha” (¬p ∧ ¬q). Erra ao manter o conectivo “e” e negar o segundo termo quando deveria trocar para “ou” e afirmar o segundo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

“Pedro não digita ou Carla não trabalha” (¬p ∨ ¬q). Equivale à negação de p ∧ q, mas a proposição original é p ∧ ¬q, não p ∧ q.

Alternativa C — ❌ Incorreta

“Pedro digita ou Carla não trabalha” (p ∨ ¬q). Mantém o primeiro termo positivo e o segundo negativo, trocando o conectivo para “ou”, mas a negação exige negar o primeiro.

Alternativa D — ❌ Incorreta

“Pedro não digita e Carla trabalha” (¬p ∧ q). Embora os termos estejam corretamente negados/afirmados, o conectivo deveria ser “ou”, não “e”.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

“Pedro não digita ou Carla trabalha” (¬p ∨ q). Exatamente a negação segundo a Lei de De Morgan: nega-se o primeiro, mantém-se o segundo (desnegando) e troca-se o conectivo “e” por “ou”.

Gabarito: letra E.