Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
qq909772
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2023
Nível
Médio
Se Mariana é amiga de Fernanda, então Ana é amiga de Laura. Se Ana é amiga de Laura, então Kelvin não namora Fernanda. Se Kelvin não namora Fernanda, então Bernardo joga futebol. Se Bernardo joga futebol então, Eduardo não é estudioso. Se Eduardo não é estudioso, então Francisco gosta de matemática. Ora, Francisco não gosta de matemática, portanto, é correto afirmar que:
AEduardo é estudioso e Mariana é amiga de Fernanda.
BKelvin não namora Fernanda.
CBernardo joga futebol e Mariana é amiga de Fernanda.
DAna é amiga de Laura e Kelvin.
EAna não é amiga de Laura.
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GabaritoE — Ana não é amiga de Laura.
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Implicação Lógica (Encadeamento de Condicionais)
Gabarito: letra E. Partindo da premissa "Francisco não gosta de matemática" (~F) e aplicando sucessivamente a contrapositiva (modus tollens) em cada condicional, conclui-se que Ana não é amiga de Laura (~A). As demais alternativas são falsas.
A questão apresenta uma sequência de condicionais ("se... então") e uma negação no final. Para resolvê-la, assumimos todas as premissas como verdadeiras e aplicamos a contrapositiva sempre que necessário. A contrapositiva de "P → Q" é "~Q → ~P".
Passo a passo:
Premissa 6: ~F (verdade).
Premissa 5: ~E → F. Contrapositiva: ~F → E. Logo, E é verdade (Eduardo é estudioso).
Premissa 4: B → ~E. Contrapositiva: E → ~B. Como E é verdade, ~B é verdade (Bernardo não joga futebol).
Premissa 3: ~K → B. Contrapositiva: ~B → K. Logo, K é verdade (Kelvin namora Fernanda).
Premissa 2: A → ~K. Contrapositiva: K → ~A. Logo, ~A é verdade (Ana não é amiga de Laura).
Premissa 1: M → A. Contrapositiva: ~A → ~M. Logo, ~M é verdade (Mariana não é amiga de Fernanda).
Assim, temos os valores:
E: verdadeiro (Eduardo estudioso)
B: falso (Bernardo não joga futebol)
K: verdadeiro (Kelvin namora Fernanda)
A: falso (Ana não é amiga de Laura)
M: falso (Mariana não é amiga de Fernanda)
Analisando as alternativas:
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Eduardo é estudioso e Mariana é amiga de Fernanda." A primeira parte é verdadeira, mas a segunda é falsa (Mariana não é amiga de Fernanda). Conjunção exige ambas verdadeiras → falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Kelvin não namora Fernanda." Falso, pois concluímos que Kelvin namora Fernanda (K verdadeiro).
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Bernardo joga futebol e Mariana é amiga de Fernanda." Ambas falsas (Bernardo não joga, Mariana não é amiga).
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Ana é amiga de Laura e Kelvin." A primeira parte é falsa (Ana não é amiga de Laura), a conjunção é falsa.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Ana não é amiga de Laura." Proposição verdadeira conforme a dedução.
PEGA ESSA DICA!
Para questões com várias condicionais em cadeia, comece pela proposição cujo valor é dado (no caso, ~F) e aplique a contrapositiva (modus tollens) sempre que a conclusão for a negação do consequente. Esse método evita confusão e é mais rápido que construir tabela-verdade.