Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2023

Equivalência Lógica - Contrapositiva

Gabarito: letra E. A contrapositiva de uma condicional $p \rightarrow q$ é $\sim q \rightarrow \sim p$. Aplicando à proposição "Se 26 é um número par, então 188 é um número par", obtemos "Se 188 não é um número par, então 26 não é um número par", exatamente a alternativa E.

A banca cobra o conhecimento da equivalência lógica fundamental: $p \rightarrow q \equiv \sim q \rightarrow \sim p$ (contrapositiva). Basta inverter a ordem das proposições e negar ambas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma "Se 26 não é par, então 188 não é par". Isso é a inversa (negação do antecedente e do consequente sem trocar a ordem), não a contrapositiva.

Alternativa B — ❌ Incorreta

"26 não é par ou 188 não é par" corresponde a $\sim p \vee \sim q$, que não é equivalente à condicional original (seria $\sim p \vee q$).

Alternativa C — ❌ Incorreta

"26 é par e 188 não é par" é a negação da condicional ($p \wedge \sim q$), não uma equivalência.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"Se 26 é par, então 188 não é par" mantém o antecedente e nega o consequente, o que não é a contrapositiva.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente a contrapositiva: inverte a ordem e nega ambos os termos, conforme a regra $p \rightarrow q \equiv \sim q \rightarrow \sim p$.

Gabarito: letra E.