Matemática Financeira · FUNDATEC · 2023 | Questão sqc-qq910058

Juros Simples – Cálculo de prazo

Gabarito: letra D (7 anos). Aplicando a fórmula de juros simples, o período necessário para que R$ 750,00 renda R$ 525,00 (montante de R$ 1.275,00) a 10% ao ano é de 7 anos.

Os juros produzidos são:

J = M - C = 1275 - 750 = R\$\ 525,00

A fórmula dos juros simples é:

J = C \times i \times n

Substituindo:

525 = 750 \times 0,10 \times n

525 = 75n

n = \frac{525}{75} = 7\ \text{anos}

Alternativas

Alternativa A – 4 anos — ❌ Incorreta

Corresponde a (n = 525/(750 \times 0,10) = 7), não 4. Se calcularmos com (n=4): (J=750\times0,10\times4=300), montante = 1050, que é menor que 1275.

Alternativa B – 5 anos — ❌ Incorreta

Com (n=5): (J=750\times0,10\times5=375), montante = 1125, ainda inferior a 1275.

Alternativa C – 6 anos — ❌ Incorreta

Com (n=6): (J=750\times0,10\times6=450), montante = 1200, abaixo de 1275.

Alternativa D – 7 anos — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, (n=7) resulta em juros de 525 e montante exato de 1275.

Alternativa E – 8 anos — ❌ Incorreta

Com (n=8): (J=750\times0,10\times8=600), montante = 1350, que ultrapassa o valor desejado.

Portanto, o prazo correto é 7 anos.

Gabarito: letra D