Questão de Física — Ótica — IBFC 2023

Lentes convergentes: formação de imagens e posições do objeto

Gabarito: letra B — corretas as afirmativas I e III. A afirmativa II está incorreta porque, quando o objeto é colocado exatamente sobre o foco de uma lente convergente, os raios refratados emergem paralelos entre si e a imagem não se forma (diz-se que a imagem se forma no infinito) — não há imagem real, invertida e do mesmo tamanho, como afirma o item. Essa é a regra clássica da óptica geométrica para lentes convergentes, que relaciona a posição do objeto com as características da imagem formada.

A formação de imagens em lentes convergentes é um dos temas centrais da óptica geométrica e costuma ser cobrada em concursos por meio da análise das diferentes posições possíveis do objeto em relação aos pontos notáveis da lente: o centro de curvatura (C), o foco (F) e a própria lente. Para cada posição, a imagem resultante tem características próprias de natureza (real ou virtual), orientação (direita ou invertida), tamanho (maior, menor ou igual) e localização (mesmo lado ou lado oposto ao objeto).

A regra que governa essas características é a equação dos pontos conjugados (equação de Gauss), que relaciona a distância focal ($f$), a distância do objeto à lente ($p$) e a distância da imagem à lente ($p'$): $\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$. Quando $p'$ é positivo, a imagem é real e se forma do lado oposto ao objeto; quando $p'$ é negativo, a imagem é virtual e se forma do mesmo lado do objeto. O aumento linear transversal é dado por $A = -\frac{p'}{p}$, onde o sinal negativo indica inversão (imagem invertida) e o módulo maior que 1 indica imagem ampliada.

Vamos analisar cada posição do objeto em relação à lente convergente:

1. Objeto entre o foco e a lente ($p < f$): os raios refratados divergem, mas seus prolongamentos se encontram do mesmo lado do objeto. A imagem é virtual, direita e maior que o objeto. É o princípio da lupa (lente de aumento).

1. Objeto sobre o foco ($p = f$): os raios refratados emergem paralelos entre si e não se cruzam, nem seus prolongamentos. A imagem não se forma (forma-se no infinito). Não há imagem real nem virtual.

1. Objeto entre o centro de curvatura e o foco ($f < p < 2f$): os raios refratados se cruzam do lado oposto ao objeto. A imagem é real, invertida e maior que o objeto.

1. Objeto sobre o centro de curvatura ($p = 2f$): a imagem é real, invertida e do mesmo tamanho do objeto, formando-se do lado oposto, também sobre o centro de curvatura.

1. Objeto além do centro de curvatura ($p > 2f$): a imagem é real, invertida e menor que o objeto, formando-se entre o foco e o centro de curvatura do lado oposto.

A pegadinha clássica da banca está na afirmativa II: ela descreve as características da imagem formada quando o objeto está sobre o centro de curvatura (real, invertida e do mesmo tamanho), mas as atribui à posição sobre o foco. Quando o objeto está exatamente no foco, não há formação de imagem — os raios saem paralelos. Essa troca de posições é o erro que o candidato desatento comete.

Para fixar, veja a tabela-resumo das posições do objeto em uma lente convergente:

Guarde a fronteira entre as posições "sobre o foco" e "entre o foco e a lente": é exatamente nela que as alternativas se dividem — a primeira não forma imagem, a segunda forma imagem virtual ampliada.

Item I — ✅ Correto

A afirmativa está correta. Quando o objeto é colocado entre o foco e a lente convergente, os raios refratados divergem e seus prolongamentos se encontram do mesmo lado do objeto, formando uma imagem virtual, direita e maior. É exatamente o princípio de funcionamento da lupa, como descrito no material de apoio: "Quando um objeto é colocado entre uma lente convergente e o seu foco, obtém-se uma imagem virtual e maior do que o objeto". A imagem se forma do mesmo lado em que o objeto está posicionado, pois os raios não se cruzam de fato, apenas seus prolongamentos.

Item II — ❌ Incorreto

A afirmativa está incorreta. Quando o objeto é colocado sobre o foco de uma lente convergente, os raios refratados emergem paralelos entre si e não se cruzam, nem seus prolongamentos. Portanto, não há formação de imagem — diz-se que a imagem se forma no infinito. As características descritas (real, invertida e do mesmo tamanho) correspondem à posição do objeto sobre o centro de curvatura ($p = 2f$), não sobre o foco. A banca trocou as posições para induzir o candidato ao erro.

Item III — ✅ Correto

A afirmativa está correta. Quando o objeto é colocado entre o centro de curvatura e o foco da lente convergente ($f < p < 2f$), os raios refratados se cruzam do lado oposto ao objeto, formando uma imagem real, invertida e maior que o objeto. Essa é uma das posições clássicas de formação de imagem real em lentes convergentes, e a imagem se forma do lado oposto da lente em relação ao objeto.

Conclusão: corretas as afirmativas I e III → portanto, a alternativa é a letra B.

Gabarito: letra B