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Questão de Engenharia Civil — Estruturas — IDCAP 2023

Engenharia CivilEstruturas
Código
qq940418
Banca
IDCAP
Órgão
Prefeitura de Aracruz - ES
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Interno - Engenharia Civil
Uma viga bi-apoiada de concreto armado de seção 20x40cm com 5 metros de vão está suportando seu peso próprio mais o carregamento distribuído de alvenaria. A alvenaria possui altura de 2,5 metros e 10 cm de espessura. Sabendo que o peso específico dessa viga é de 2,5g/cm³ e que o peso específico da alvenaria é de 1,6 g/cm³, então o esforço cortante máximo experimentada por esta viga é de:
  1. A30 kN.
  2. B15 kN.
  3. C45 kN.
  4. D20 kN.
  5. E10 kN.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 15 kN.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Cálculo do esforço cortante máximo em viga bi-apoiada

Gabarito: letra B. O esforço cortante máximo em uma viga simplesmente apoiada com carregamento uniformemente distribuído é dado por Vmax=qL2V_{max} = \frac{qL}{2}. A partir dos dados fornecidos, calcula-se a carga total por metro (peso próprio da viga + peso da alvenaria) e obtém-se aproximadamente 15 kN, valor que corresponde à alternativa B.

Passo a passo do cálculo

  1. Carregamento devido ao peso próprio da viga

    Seção: 20 cm × 40 cm = 0,20 m × 0,40 m → área = 0,08 m²

    Peso específico do concreto: γc=2,5 g/cm3=2500 kg/m3\gamma_{c} = 2,5\,\text{g/cm}^3 = 2500\,\text{kg/m}^3

    (Considerando g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2, γc=25 kN/m3\gamma_{c} = 25\,\text{kN/m}^3)

    Carga linear: qviga=0,08×25=2 kN/mq_{viga} = 0,08 \times 25 = 2\,\text{kN/m}

  1. Carregamento devido à alvenaria

    Altura = 2,5 m, espessura = 10 cm = 0,10 m → área por metro = 2,5×0,10=0,25 m2/m2,5 \times 0,10 = 0,25\,\text{m}^2/m

    Peso específico da alvenaria: γa=1,6 g/cm3=1600 kg/m3→16 kN/m3\gamma_{a} = 1,6\,\text{g/cm}^3 = 1600\,\text{kg/m}^3 \rightarrow 16\,\text{kN/m}^3

    Carga linear: qalv=0,25×16=4 kN/mq_{alv} = 0,25 \times 16 = 4\,\text{kN/m}

  1. Carga total e esforço cortante máximo

    q=qviga+qalv=2+4=6 kN/mq = q_{viga} + q_{alv} = 2 + 4 = 6\,\text{kN/m}

    Vão L=5 mL = 5\,\text{m}

    Vmax=qL2=6×52=15 kNV_{max} = \frac{qL}{2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15\,\text{kN}

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

30 kN. Esse valor corresponde à carga total qLqL (6 × 5 = 30 kN), sem dividir por 2. O candidato pode ter confundido a reação total com o cortante máximo.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

15 kN. Conforme demonstrado, o cálculo correto leva exatamente a este valor.

Alternativa C — ❌ Incorreta

45 kN. Não há correspondência com os dados do problema; provável erro de multiplicação (ex.: 6 × 7,5 ou 3 × 15).

Alternativa D — ❌ Incorreta

20 kN. Valor próximo, mas não obtido por nenhuma operação direta com os carregamentos fornecidos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

10 kN. Metade do valor correto; pode resultar de ter considerado apenas uma das cargas (ex.: só o peso da viga) ou erro na divisão.

PEGA ESSA DICA!

Em questões que fornecem pesos específicos em g/cm³, converta sempre para kN/m³ multiplicando por 10 (pois 1 g/cm3=1000 kg/m3⇒10 kN/m31\,\text{g/cm}^3 = 1000\,\text{kg/m}^3 \Rightarrow 10\,\text{kN/m}^3 com g=10 m/s2g=10\,\text{m/s}^2). Lembre-se de somar todas as cargas distribuídas antes de aplicar a fórmula do cortante.

Gabarito: letra B.

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