Engenharia Civil · IDCAP · 2023 | Questão sqc-qq940420

Potência de bombas hidráulicas

Gabarito: letra C (3 kW). A potência hidráulica de cada bomba é calculada pela fórmula $P_h = \rho \cdot g \cdot Q \cdot H$ , onde $\rho = 1000\,\text{kg/m}^3$ , $g = 9,81\,\text{m/s}^2$ , e $H = 40\,\text{m}$ . Como as duas bombas são idênticas e ligadas em paralelo, cada uma recalca metade da vazão total: $Q_{\text{bomba}} = 12\,\text{L/s} / 2 = 6\,\text{L/s} = 0,006\,\text{m}^3\!/\text{s}$ . A potência real (consumida) é obtida dividindo a potência hidráulica pelo rendimento $\eta = 0,8$ :

P_{\text{real}} = \frac{\rho \cdot g \cdot Q_{\text{bomba}} \cdot H}{\eta} = \frac{1000 \cdot 9,81 \cdot 0,006 \cdot 40}{0,8} = \frac{2354,4}{0,8} = 2943\,\text{W} \approx 3\,\text{kW}

Portanto, cerca de 3 kW por bomba.

Alternativa A — ❌ Incorreta (1,5 kW)

O valor corresponde à metade da potência hidráulica sem considerar o rendimento (aproximadamente 1,18 kW) ou a um erro na divisão da vazão. O cálculo correto resulta em 3 kW.

Alternativa B — ❌ Incorreta (0,5 kW)

Valor muito abaixo do correto, provavelmente de um erro grosseiro de cálculo ou unidade.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, a potência real de cada bomba é aproximadamente 3 kW.

Alternativa D — ❌ Incorreta (2 kW)

Próximo do valor sem rendimento (2,35 kW), mas desconsidera o rendimento de 80% que eleva a potência para 3 kW.

Alternativa E — ❌ Incorreta (1 kW)

Valor baixo, sem fundamento no cálculo correto.

PEGA ESSA DICA!

Em associação de bombas em paralelo, lembre-se: a vazão total é a soma das vazões individuais, mas a altura manométrica total é a mesma para cada bomba. Sempre divida a vazão total pelo número de bombas para calcular a potência de cada uma.

Gabarito: letra C.