Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — IDCAP 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq940434
Banca
IDCAP
Órgão
Prefeitura de Aracruz - ES
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Interno - Engenharia Civil
Dadas as proposições:P: Gustavo é advogado.Q: Gustavo é rico.Qual das opções dadas abaixo traz a negação de (P e Q)?
AGustavo é advogado ou não é rico.
BGustavo não é advogado e não é rico.
CGustavo é advogado e não é rico.
DGustavo não é advogado ou não é rico.
EGustavo não é advogado ou é rico.
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GabaritoD — Gustavo não é advogado ou não é rico.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de Proposições: Conjunção (P e Q)
Gabarito: letra D — A negação de "P e Q" (Gustavo é advogado e Gustavo é rico) é "não P ou não Q" (Gustavo não é advogado ou Gustavo não é rico), conforme a 1ª Lei de De Morgan: ~(P ∧ Q) ⇔ ~P ∨ ~Q.
A questão exige o conhecimento da negação do conectivo "e" (conjunção). A regra é simples: para negar uma conjunção, negam-se os dois componentes e troca-se o "e" pelo "ou". A alternativa D aplica exatamente isso.
Vamos analisar cada alternativa à luz da Lei de De Morgan:
p
q
p ∧ q
~(p ∧ q)
~p ∨ ~q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Negação de P ∧ Q
1Regra (De Morgan)
Nega os dois (~P ∨ ~Q)
Troca "e" por "ou"
2Erros comuns
Só negar um termo
Manter o "e" (~P ∧ ~Q)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
"Gustavo é advogado ou não é rico." Aqui o primeiro termo não foi negado (manteve-se P) e o segundo foi negado (~Q). A disjunção está correta (ou), mas a negação do primeiro está faltando. Seria a negação de ~P → Q, não de P∧Q.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Gustavo não é advogado e não é rico." Negaram-se ambos os termos, mas mantiveram o conectivo "e" em vez de trocar por "ou". Isso é a negação de uma disjunção (P ou Q), não de uma conjunção.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Gustavo é advogado e não é rico." Apenas o segundo termo foi negado; o primeiro permaneceu positivo e o conectivo continuou "e". Não corresponde a nenhuma negação padrão de conjunção.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Gustavo não é advogado ou não é rico." Exatamente ~P ∨ ~Q: negação de ambos os componentes e troca do conectivo "e" por "ou". É a aplicação direta da Lei de De Morgan.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Gustavo não é advogado ou é rico." Negou-se apenas o primeiro termo; o segundo ficou positivo. A forma correta exige que ambos sejam negados (~P ∨ ~Q), não só um.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir o candidato com negações incompletas (negar apenas um termo) ou com a troca errada do conectivo (manter o "e" ou usar "e" no lugar de "ou"). A dica é lembrar do mnemônico: negação do E → nega os dois, troca por OU. Nunca se esqueça de que os dois componentes devem ser negados.
Resumo: A negação de (P e Q) é (~P ou ~Q). Letra D.