Questão de Matemática — Álgebra Linear — IF-MG 2023
MatemáticaÁlgebra Linear
- Código
- qq951853
- Banca
- IF-MG
- Órgão
- IF-MG
- Ano
- 2023
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática
Sejam U e V dois espaços vetoriais sobre o corpo dos reais e T : U → V uma transformação linear. Considere as seguintes afirmativas:I - Se u ∈ U é tal que T(u) = 0, então u = 0.II - Se n ≥ 1 é um inteiro e u₁, u₂, . . . , un são vetores em U tais que o conjunto de vetores {T(u₁), T(u₂), . . . , T(un)} é linearmente independente, então o conjunto de vetores {u1, u2, . . . , un} é linearmente independente.III - Se W é um subconjunto de U então o conjuntoT (W) = {T(w) | w ∈ W}é um subespaço vetorial de V .IV - Se U e V forem espaços vetoriais de dimensão finita e T for um isomorfismo, então U e V têm a mesma dimensão.Sobre essas afirmações podemos dizer que estão corretos:
- Asomente o item I.
- Bsomente os itens I e II.
- Csomente os itens II e IV.
- Dsomente os itens III e IV.
- Esomente os itens II, III e IV.