Questão de Matemática — Álgebra Linear — IF-MT 2023
MatemáticaÁlgebra Linear
- Código
- qq952381
- Banca
- IF-MT
- Órgão
- IF-MT
- Ano
- 2023
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática
Seja F: ℝ⁴ → ℝ³ a transformação linear definida por:F(x, y, z, t) = (x - y + z - t, -x + 2y + z + t,3x + y - z - t)Considere as seguintes afirmações sobre a Imagem (Im) e o Núcleo (Nuc) de F:I. dim(Im F) = 2 e dim(Nuc F) = 3II. Uma base do núcleo de F é ( 1/2, -1/3, 1/6, 1)II. dim(Im F) = 2 e dim (Nuc F) = 2IV. Uma base da imagem F é (1,-1,3), (0,3, -3)V. dim(Im F) = 3 e dim (Nuc F) = 1Podemos dizer que:
- AAs afirmações III e IV são verdadeiras.
- BAs afirmações II e V são verdadeiras.
- CApenas a afirmação I é verdadeira.
- DApenas a afirmação III é verdadeira.
- EApenas a afirmação V é verdadeira.