Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — INSTITUTO AOCP 2023

Problemas de Associação Lógica: Verdades e Mentiras

Gabarito: letra C. Como as três afirmações do farmacêutico são falsas, devemos considerar a negação de cada uma delas como verdadeira. Aplicando as negações e a condição de que Botag está no meio, a única disposição possível coloca Celit na extremidade direita da prateleira.

Este é um clássico problema de associação lógica, onde o ponto central é interpretar corretamente a informação de que as afirmações são falsas. Não podemos simplesmente usar as afirmações como verdadeiras; precisamos primeiro negá-las. A negação de uma afirmação é a sua contraditória, ou seja, a afirmação que é verdadeira exatamente quando a original é falsa.

Vamos analisar cada afirmação e sua negação:

1. Afirmação: "Estric não é o remédio que está mais à esquerda na prateleira".

   Negação (verdadeira): "Estric é o remédio que está mais à esquerda na prateleira".

1. Afirmação: "Donivat e Botag estão em posições adjacentes na prateleira".

   Negação (verdadeira): "Donivat e Botag não estão em posições adjacentes na prateleira".

1. Afirmação: "o medicamento Astra está entre os medicamentos Botag e Celit".

   Negação (verdadeira): "o medicamento Astra não está entre os medicamentos Botag e Celit".

Agora, com as negações como nossas premissas verdadeiras, e sabendo que Botag está no meio (posição 3), vamos testar as possibilidades. A negação da terceira afirmação é a mais restritiva: Astra não pode estar entre Botag e Celit. Como Botag está na posição 3, as posições 2 e 4 são as únicas que poderiam ter Astra "entre" Botag e Celit (se Celit estivesse na posição 1 ou 5). Portanto, Astra não pode estar nas posições 2 ou 4.

Vamos montar a tabela de possibilidades, lembrando que Estric está na posição 1 (negação da primeira afirmação):

Agora, a negação da segunda afirmação diz que Donivat e Botag não são adjacentes. Como Botag está na posição 3, Donivat não pode estar nas posições 2 ou 4. Portanto, Donivat só pode estar na posição 5 (já que a posição 1 é de Estric).

Restam as posições 2 e 4 para Astra e Celit. Mas a negação da terceira afirmação diz que Astra não está entre Botag e Celit. Se Astra estivesse na posição 2, ele estaria entre Estric (posição 1) e Botag (posição 3), mas não entre Botag e Celit. Se Astra estivesse na posição 4, ele estaria entre Botag (posição 3) e Donivat (posição 5), mas não entre Botag e Celit. Ambas as posições satisfazem a negação? Vamos verificar com mais cuidado.

A afirmação original era "Astra está entre Botag e Celit". Para que Astra esteja entre Botag e Celit, Celit deve estar em uma das extremidades (posição 1 ou 5) e Astra na posição 2 ou 4, respectivamente. Como Estric está na posição 1, Celit não pode estar lá. Então, para a afirmação original ser verdadeira, Celit deveria estar na posição 5 e Astra na posição 4. Mas a negação diz que isso é falso. Portanto, Astra não pode estar na posição 4 (pois aí estaria entre Botag e Celit, se Celit estivesse na 5). Mas Donivat está na posição 5, então Celit não está na 5. Vamos reavaliar.

Na verdade, a negação "Astra não está entre Botag e Celit" significa que a configuração "Botag - Astra - Celit" ou "Celit - Astra - Botag" (em posições consecutivas) não ocorre. Como Botag está na posição 3, para Astra estar entre Botag e Celit, teríamos:

• Celit na posição 1 e Astra na posição 2 (Botag na 3): configuração Celit-Astra-Botag.

• Celit na posição 5 e Astra na posição 4 (Botag na 3): configuração Botag-Astra-Celit.

A negação diz que nenhuma dessas configurações ocorre. Como Estric está na posição 1, a primeira configuração (Celit na 1) é impossível. A segunda configuração (Celit na 5, Astra na 4) é possível, mas a negação a proíbe. Portanto, Astra não pode estar na posição 4. Logo, Astra está na posição 2 e Celit na posição 4.

Assim, o medicamento mais à direita é o Celit.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Astra está na posição 2, não na extremidade direita. A alternativa confunde a posição de Astra, que está à esquerda de Botag, com a extremidade direita.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Botag está no meio (posição 3), conforme dado no enunciado. A alternativa erra ao apontar Botag como o mais à direita, ignorando a condição explícita de que ele ocupa a posição central.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Celit está na posição 4, que é a extremidade direita da prateleira. A alternativa correta identifica corretamente o laboratório do medicamento mais à direita, que é Celit.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Donivat está na posição 5, que é a extremidade direita, mas a alternativa erra ao apontar Donivat como o mais à direita. Na verdade, Donivat está na posição 5, mas a posição 4 é ocupada por Celit, que é o mais à direita. A alternativa confunde a posição de Donivat com a de Celit.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Estric está na posição 1, que é a extremidade esquerda. A alternativa erra ao apontar Estric como o mais à direita, ignorando a negação da primeira afirmação, que coloca Estric na extremidade esquerda.

Gabarito: letra C