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Questão de Estatística — Regressão Linear — Instituto Consulplan 2023

EstatísticaRegressão Linear
Código
qq984504
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
IF-PA
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Estatístico
O diretor-geral de uma grande rede de escolas deseja estudar a relação entre a nota dos alunos do ensino médio em uma determinada prova de conhecimentos gerais (Y, em pontos) com o sexo do aluno (X₁ = 0, se feminino; X₁ = 1, se masculino), a idade do aluno (X₂, em anos) e a sua renda familiar per capita (X₃, em reais). O estatístico contratado pra resolver esse problema selecionou uma amostra aleatória de alunos, ajustou um modelo de regressão linear múltipla usando as variáveis explicativas X₁, X₂, X₃ e Y como a variável resposta. Ele apresentou ao diretor as seguintes conclusões:I. A nota média do aluno cresce linearmente com relação a sua idade.II. A nota média do aluno cresce linearmente com relação a sua renda familiar per capita.III. A média da nota do aluno difere entre os dois sexos.IV. O efeito linear da renda familiar per capita na nota não é o mesmo para qualquer idade, e vive-versa.V. O efeito linear do sexo do aluno na nota é o mesmo para qualquer idade e renda familiar per capita.Considerando as conclusões anteriores, marque a alternativa que corresponde a uma possível representação da estrutura do modelo final apresentado ao diretor-geral.
  1. AY = β₀ + β₁ X₁ + β₂ X₂ + β₃ X₃ + erro
  2. BY = β₀ + β₁ X₂ + β₂ X₃ + β₃ X₂ X₃ + erro
  3. CY = β₀+ β₁ X₁ + β₂ X₂ + β₃ X₃ + β₄ X₂ X₃ + erro
  4. DY = β₀ + β₁ X₁ + β₂ X₂ + β₃ X₃ + β₄ X₁ X₂ + β₅ X₁ X₃ + β₆ X₂ X₃ + erro
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Y = β₀+ β₁ X₁ + β₂ X₂ + β₃ X₃ + β₄ X₂ X₃ + erro

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