Questão de Matemática — Geometria Plana — VUNESP 2015

Na figura, estão representados um trapézio ABCD, um triângulo ABE e três circunferências com centros nos pontos A, O e B, de mesmo raio. Sabendo-se que as circunferências de centro A e B são tangentes no ponto O, que os pontos A, B, C, D e E pertencem à circunferência de centro O, e que os pontos C, D e E pertencem a duas das circunferências representadas, é possível afirmar corretamente que a razão entre os perímetros do trapézio ABCD e do triângulo ABE é:

1. A5√3 -15 6
2. B√3 - 3 5
3. C15 -5√3 6
4. D3+ √3 5
5. E15 + 5 √3 6