Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2018
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu031063
Banca
VUNESP
Órgão
PC-BA
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Delegado de Polícia
Uma equivalente lógica para a proposição – Se Marta é casada, então Dionísio é divorciado – está contida na alternativa:
AMarta não é casada ou Dionísio é divorciado.
BMarta não é casada e Dionísio é divorciado.
CMarta é casada ou Dionísio é divorciado.
DMarta é casada e Dionísio é divorciado.
EMarta é casada ou Dionísio não é divorciado.
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GabaritoA — Marta não é casada ou Dionísio é divorciado.
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Equivalência Lógica da Condicional
Gabarito: letra A. A proposição "Se Marta é casada, então Dionísio é divorciado" (p → q) equivale logicamente a "Marta não é casada ou Dionísio é divorciado" (~p ∨ q). Essa é a regra clássica de equivalência da condicional: nega-se o antecedente e mantém-se o consequente, trocando o conectivo por "ou".
p (Marta é casada)
q (Dionísio é divorciado)
p → q (Se Marta é casada, então Dionísio é divorciado)
~p ∨ q (Marta não é casada ou Dionísio é divorciado)
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplica diretamente a equivalência p → q ⇔ ~p ∨ q. Temos p = "Marta é casada", q = "Dionísio é divorciado". Logo, ~p ∨ q = "Marta não é casada ou Dionísio é divorciado", exatamente o texto da alternativa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta uma conjunção: "Marta não é casada e Dionísio é divorciado" (~p ∧ q). A tabela-verdade de ~p ∧ q difere da condicional em várias linhas, não sendo equivalente.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Traz a disjunção "Marta é casada ou Dionísio é divorciado" (p ∨ q). A equivalência correta exige a negação do primeiro termo, o que não ocorre aqui.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma a conjunção "Marta é casada e Dionísio é divorciado" (p ∧ q). Uma condicional é falsa apenas quando o antecedente é verdadeiro e o consequente falso; já a conjunção é verdadeira apenas quando ambos são verdadeiros. Não há equivalência.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta "Marta é casada ou Dionísio não é divorciado" (p ∨ ~q). Essa disjunção não se encaixa em nenhuma das equivalências clássicas da condicional.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de equivalência da condicional, lembre-se de duas fórmulas principais:
p → q ⇔ ~p ∨ q (nega o antecedente, mantém o consequente, troca por "ou");
p → q ⇔ ~q → ~p (contrapositiva: inverte e nega ambos).
Na hora da prova, identifique o antecedente e o consequente e aplique a regra. Evite confundir com a negação da condicional (que é p ∧ ~q).
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção